作者：葛斌
页数：187
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030450890
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《变指数偏微分包含问题的多解存在性》一书介绍了变指数函数空间在偏微分方程上应用的一些最新进展，主要内容包括：有界区域上的p（x）-Laplacian微分包含问题多解的存在性，加权位势的紧嵌入定理与全空间上p（x）-Laplacian方程多解的存在性，四阶变指数方程的特征值问题，变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多重性，变指数增长的周期边值问题弱解的多解性等。 《变指数偏微分包含问题的多解存在性》可供从事泛函分析和偏微分方程及其相关领域研究工作的科研人员参考，也可作为高等院校相关专业的高年级本科生和研究生的教学参考资料。
目录
前言
第1章 绪论1．1 变指数问题的发展背景及其应用1．1．1 变指数问题的发展历史1．1．2 变指数问题的研究现状及分析1．2 变指数函数空间的理论介绍1．2．1 变指数Lebesgue空间和Sobolev空间的基本性质1．2．2 强极大值原理和正则性1．3 非光滑分析理论1．3．1 局部Lipschitz函数的基本性质1．3．2 非光滑山路引理与对偶山路引理第2章 有界区域上具有非光滑位势的p（x）-Laplacian微分包含问题2．1 至少两个非平凡解的存在性2．1．1 一些引理及主要结果2．1．2 主要定理的证明2．2 至少四个非平凡解的存在性2．2．1 引理和主要结果2．2．2 主要定理的证明2．3 无穷个非平凡解的存在性第3章 含参数的p（x）-Laplacian微分包含问题的多解性3．1 至少三个非平凡解的存在性3．2 至少两个非平凡解的存在性3．3 附录
第4章 全空间RN上的p（x）-Laplacian方程4．1 加权紧嵌入定理4．2 至少两个非径向解的存在性4．3 无穷多个非径向解的存在性4．4 径向解的存在性和多重性4．4．1 至少两个非平凡径向解的存在性4．4．2 至少一个非平凡径向解的存在性第5章 不定位势的变指数方程的特征值问题5．1 二阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题5．2 四阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题第6章 变指数增长的椭圆型微分包含系统6．1 p（x）-Laplacian方程组的研究背景6．2 具变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多解性第7章 变指数增长的周期边值微分包含问题7．1 至少两个非平凡解的存在性（次线性）7．2 至少一个非平凡解的存在性（超线性）参考文献索引
第1章 绪论1．1 变指数问题的发展背景及其应用1．1．1 变指数问题的发展历史1．1．2 变指数问题的研究现状及分析1．2 变指数函数空间的理论介绍1．2．1 变指数Lebesgue空间和Sobolev空间的基本性质1．2．2 强极大值原理和正则性1．3 非光滑分析理论1．3．1 局部Lipschitz函数的基本性质1．3．2 非光滑山路引理与对偶山路引理第2章 有界区域上具有非光滑位势的p（x）-Laplacian微分包含问题2．1 至少两个非平凡解的存在性2．1．1 一些引理及主要结果2．1．2 主要定理的证明2．2 至少四个非平凡解的存在性2．2．1 引理和主要结果2．2．2 主要定理的证明2．3 无穷个非平凡解的存在性第3章 含参数的p（x）-Laplacian微分包含问题的多解性3．1 至少三个非平凡解的存在性3．2 至少两个非平凡解的存在性3．3 附录
第4章 全空间RN上的p（x）-Laplacian方程4．1 加权紧嵌入定理4．2 至少两个非径向解的存在性4．3 无穷多个非径向解的存在性4．4 径向解的存在性和多重性4．4．1 至少两个非平凡径向解的存在性4．4．2 至少一个非平凡径向解的存在性第5章 不定位势的变指数方程的特征值问题5．1 二阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题5．2 四阶不定位势p（x）-Laplacian算子特征值问题第6章 变指数增长的椭圆型微分包含系统6．1 p（x）-Laplacian方程组的研究背景6．2 具变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多解性第7章 变指数增长的周期边值微分包含问题7．1 至少两个非平凡解的存在性（次线性）7．2 至少一个非平凡解的存在性（超线性）参考文献索引
