高等数学-(上册)

第一章 函数极限连续1.1 函数一、实数概述二、函数概念三、函数的几何特性四、反函数习题1.1 1.2 初等函数一、基本初等函数二、复合函数三、初等函数习题1.2 1.3 极限概念一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小与无穷大四、极限的性质习题1.3 1.4 极限运算一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较习题1.4 1.5 函数的连续性一、连续性概念二、连续函数的运算性质三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质习题1.5 1.6 曲线的渐近线习题1.6 第二章 导数与微分2.1 导数概念一、两个实例二、导数概念习题2.1 2.2 初等函数的导数一、导数公式与运算法则二、高阶导数习题2.2 2.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数习题2.3 2.4 微分一、徽分概念二、微分计算三、微分的应用习题2.4 2.5 边际概念函数的弹性一、经济学中常见的几个函数二、边际概念三、函数的弹性习题2.5 第三章 中值定理导数应用3.1 微分中值定理习题3.1 3.2 洛必达法则习题3.2 3.3 函数的单调性与极值一、函数单调性的判别法二、函数的极值习题3.3 3.4 曲线的凹向与拐点函数作图一、曲线的凹向与拐点二、函数作图习题3.4 3.5 最大值与最小值及应用问题一、函数的最大值与最小值二、几何应用问题三、经济应用问题习题3.5 3.6 曲线的曲率一、曲线的曲率二、曲率圆习题3.6 第四章 不定积分4.1 不定积分概念与性质一、不定积分概念二、不定积分的性质三、基本积分公式习题4.1 4.2 换元积分法一、第一换元积分法二、第二换元积分法习题4.2 4.3 分部积分法习题4.3 第五章 定积分及其应用5.1 定积分概念与性质一、两个实例二、定积分概念三、定积分的性质习题5.1 5.2 定积分的计算一、微积分学基本定理二、定积分的换元积分法三、定积分的分部积分法习题5.2 5.3 广义积分一、无限区间上的积分二、无界函数的积分习题5.3 5.4 定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用四、积分学在经济中的应用习题5.4 附录一 初等数学中的常用公式附录二 双曲函数和反双曲函数附录三 常见的一些曲线的图形习题参考答案与提示