作者：刘彦佩
页数：445
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787312035340
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
作者将他本人所发现的组合泛函方程在一类域扩张中论证他们在选定的区域内的适定性（即存在性和唯一性），以及在这个域扩张中将他们的解推演到正项和的表示，以便在计算机上实现。拟分10章：第1章 基本知识第2章 介子泛函第3章 一元函数方程第4章 多元函数方程第5章 差分函数方程第6章 常微分方程第7章 偏微分方程第8章 外面型介子方程第9章 内面型介子方程第10章 曲面型介子方程。
作者简介
刘彦佩，北京交通大学教授，1939年生，天津宝坻区人。1963年毕业于中国科学技术大学数学系并留校工作。三个月后被调到中国科学院数学研究所。1986年晋升为研究员。1989年被国务院学位委员会评选为博士研究生导师。1994年调入北京交通大学。在基础理论方面，20世纪70年代末，提出用演生网(派生图，或平面性辅助图)判定图的平面性，开辟了图论研究的一个新方向，解决了确定图的最大亏格问题。所创立的方法，之后被完备成联树法。为曲面嵌入建立了最简浩表示论。80年代最终完成缺一个三角形的完全图最小亏格的确定并简化了曲面地图着色定理。90年代揭示图的同调与上同调定理，第一次简单地证明了高斯关于辨别纽结在平面上投影的猜想，以及一并推广了拓扑学中琼斯多项式和图论中塔特多项式。新世纪以来，着重研究以图为代表的组合结构的代数化，完备了地图及其计数理论。将曲面、嵌入、地图以及根图等统一为一种多面形理论。发现了一批组合泛函方程，建立了它们的定性理论并且提供了求出解的有限正项和表示的统一方法。在应用理论方面，主要做与运筹学、系统论以及计算机科学有关的组合优化研究。至今，已单独出版学术专著15部(其中英文6部)，发表专业文章400余篇(合作篇数近半)。其学术小传被选入《20世纪中国知名科学家学术成就概览》 (数学卷第四分册)。
