作者：刘本永 著
页数：154
出版社：科学出版社
出版日期：2025
ISBN：9787030812827
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内容简介
本书对机器学习中的投影学习算法进行系统的理论分析与应用探讨，内容包括描述型投影学习和鉴别型投影学习之正投影及斜投影学习准则、一般形式、增量学习和稀疏化算法，以及这些算法在信号分析处理、模式识别等领域中的典型应用等。
目录
目录
第1章 概论 1
1.1 引言 1
1.2 人工智能与机器学习概述 1
1.2.1 人工智能的基本概念及发展简史 1
1.2.2 人工智能的主要研究领域及关键基础问题 7
1.2.3 机器学习的基本概念及典型算法 7
1.3 投影学习综述 12
1.3.1 联想记忆网络训练中的投影学习 12
1.3.2 最优泛化投影学习 14
1.4 本章小结 20
第2章 投影学习的代数与泛函基础 21
2.1 引言 21
2.2 希尔伯特空间与再生核希尔伯特空间 21
2.2.1 希尔伯特空间的定义 21
2.2.2 投影定理 23
2.2.3 再生核希尔伯特空间 24
2.3 希尔伯特空间中的线性算子 25
2.3.1 希尔伯特空间中的线性泛函与线性算子 26
2.3.2 希尔伯特空间中的投影算子 28
2.4 希尔伯特空间中的框架与算子广义逆 29
2.4.1 希尔伯特空间中的框架 29
2.4.2 希尔伯特空间中线性算子的广义逆 32
2.4.3 框架与算子广义逆的关系 34
2.5 本章小结 35
第3章 描述型投影学习 36
3.1 引言 36
3.2 描述型投影学习的基本准则和形式 36
3.2.1 确定性问题中的最优泛化学习准则及投影约束解 36
3.2.2 随机性问题中的最优泛化学习准则及投影约束解 38
3.3 描述型投影学习的扩展形式 43
3.3.1 偏投影学习 43
3.3.2 S-L投影学习 45
3.3.3 偏斜投影学习 50
3.4 描述型投影学习的增量形式 55
3.4.1 增量偏投影学习 55
3.4.2 增量PTOPL 57
3.5 本章小结 64
第4章 鉴别型投影学习 65
4.1 引言 65
4.2 核非线性鉴别子 65
4.2.1 KND的学习准则与基本形式 65
4.2.2 KND的投影学习机理与斜投影扩展形式 67
4.2.3 KND的自适应训练 70
4.3 表示型核非线性鉴别子 72
4.3.1 KNRD的投影学习准则和基本形式 72
4.3.2 KNRD的自适应训练 73
4.4 斜投影核鉴别子 75
4.4.1 KDOP的基本形式 75
4.4.2 KDOP的增量形式 79
4.5 本章小结 87
第5章 典型应用 88
5.1 引言 88
5.2 在信号分析处理中的应用 88
5.2.1 基于直方图拟合与分解的图像分割 88
5.2.2 基于最面拟合与再采样的图像放大 92
5.2.3 基于多帧融合的图像超分辨重建 94
5.2.4 基于最线拟合的语音端点检测与增强 96
5.3 在模式识别中的应用 98
5.3.1 手写数字识别 99
5.3.2 人脸识别 101
5.3.3 说话人识别 104
5.3.4 雷达目标识别 105
5.3.5 视频目标行为识别 108
5.4 本章小结 116
参考文献 117
第1章 概论 1
1.1 引言 1
1.2 人工智能与机器学习概述 1
1.2.1 人工智能的基本概念及发展简史 1
1.2.2 人工智能的主要研究领域及关键基础问题 7
1.2.3 机器学习的基本概念及典型算法 7
1.3 投影学习综述 12
1.3.1 联想记忆网络训练中的投影学习 12
1.3.2 最优泛化投影学习 14
1.4 本章小结 20
第2章 投影学习的代数与泛函基础 21
2.1 引言 21
2.2 希尔伯特空间与再生核希尔伯特空间 21
2.2.1 希尔伯特空间的定义 21
2.2.2 投影定理 23
2.2.3 再生核希尔伯特空间 24
2.3 希尔伯特空间中的线性算子 25
2.3.1 希尔伯特空间中的线性泛函与线性算子 26
2.3.2 希尔伯特空间中的投影算子 28
2.4 希尔伯特空间中的框架与算子广义逆 29
2.4.1 希尔伯特空间中的框架 29
2.4.2 希尔伯特空间中线性算子的广义逆 32
2.4.3 框架与算子广义逆的关系 34
2.5 本章小结 35
第3章 描述型投影学习 36
3.1 引言 36
3.2 描述型投影学习的基本准则和形式 36
3.2.1 确定性问题中的最优泛化学习准则及投影约束解 36
3.2.2 随机性问题中的最优泛化学习准则及投影约束解 38
3.3 描述型投影学习的扩展形式 43
3.3.1 偏投影学习 43
3.3.2 S-L投影学习 45
3.3.3 偏斜投影学习 50
3.4 描述型投影学习的增量形式 55
3.4.1 增量偏投影学习 55
3.4.2 增量PTOPL 57
3.5 本章小结 64
第4章 鉴别型投影学习 65
4.1 引言 65
4.2 核非线性鉴别子 65
4.2.1 KND的学习准则与基本形式 65
4.2.2 KND的投影学习机理与斜投影扩展形式 67
4.2.3 KND的自适应训练 70
4.3 表示型核非线性鉴别子 72
4.3.1 KNRD的投影学习准则和基本形式 72
4.3.2 KNRD的自适应训练 73
4.4 斜投影核鉴别子 75
4.4.1 KDOP的基本形式 75
4.4.2 KDOP的增量形式 79
4.5 本章小结 87
第5章 典型应用 88
5.1 引言 88
5.2 在信号分析处理中的应用 88
5.2.1 基于直方图拟合与分解的图像分割 88
5.2.2 基于最面拟合与再采样的图像放大 92
5.2.3 基于多帧融合的图像超分辨重建 94
5.2.4 基于最线拟合的语音端点检测与增强 96
5.3 在模式识别中的应用 98
5.3.1 手写数字识别 99
5.3.2 人脸识别 101
5.3.3 说话人识别 104
5.3.4 雷达目标识别 105
5.3.5 视频目标行为识别 108
5.4 本章小结 116
参考文献 117
