作者：刘小松 著
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787576718508
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本书为“985-211丛书”中的提高简程，对考研和数学竞赛中的数学分析解题方法和策略进行了归纳和总结，是在编者多年讲授数学分析、数学分析选讲、考研数学材料的基础上，多次修订而成，同时补充了考研数学分析综合试题的解题方法和策略。本书共分为12讲，内容主要包括一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数及含参变量积分等。
本书系统全面，例题丰富，思路新颖，注重基础，适用于高等院校数学类各专业的学生学习“数学分析”课程及报考研究生复习使用，也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用。
目录
第1讲 极限理论
第1节 按定义证明极限的存在性
第2节 求极限的若干方法
第3节 数列的上、下极限
第2讲 函数的连续性
第1节 基本概念与性质
第2节 一致连续
第3节 连续函数的性质
第3讲 一元函数微分学
第1节 导数与微分的概念
第2节 求导法则
第3节 高阶导数与高阶微分
第4节 微分中值定理
第5节 泰勒公式
第6节 导数的应用
第4讲 一元函数积分学
第1节 不定积分
第2节 定积分
第3节 积分不等式
第4节 积分的极限与积分中值定理
第5节 广义积分
第5讲 实数的完备性
第6讲 数项级数
第7讲 函数项级数
第8讲 傅里叶级数
第9讲 多元函数微分学及其应用
第1节 多元函数的极限与连续
第2节 偏导数与全微分
第3节 中值定理和泰勒公式
第4节 隐函数
第5节 偏导数在几何中的应用
第6节 多元函数的极值
第10讲 多元函数积分理论
第ll讲 曲线积分与曲面积分
第12讲 含参变量积分
参考文献
第1节 按定义证明极限的存在性
第2节 求极限的若干方法
第3节 数列的上、下极限
第2讲 函数的连续性
第1节 基本概念与性质
第2节 一致连续
第3节 连续函数的性质
第3讲 一元函数微分学
第1节 导数与微分的概念
第2节 求导法则
第3节 高阶导数与高阶微分
第4节 微分中值定理
第5节 泰勒公式
第6节 导数的应用
第4讲 一元函数积分学
第1节 不定积分
第2节 定积分
第3节 积分不等式
第4节 积分的极限与积分中值定理
第5节 广义积分
第5讲 实数的完备性
第6讲 数项级数
第7讲 函数项级数
第8讲 傅里叶级数
第9讲 多元函数微分学及其应用
第1节 多元函数的极限与连续
第2节 偏导数与全微分
第3节 中值定理和泰勒公式
第4节 隐函数
第5节 偏导数在几何中的应用
第6节 多元函数的极值
第10讲 多元函数积分理论
第ll讲 曲线积分与曲面积分
第12讲 含参变量积分
参考文献
