作者：张会平
页数：148
出版社：知识产权出版社
出版日期：2013
ISBN：9787513023832
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要讨论紧黎曼面上的柯西型积分及其它一些函数论问题。主要包括以下几个方面：如何确定紧黎曼面上的拟距离函数和圆环域；构造圆环域的柯西型积分核的完整方法；证明紧黎曼面上的格林—柯西公式，并得到柯西型积分公式；证明在任意黎曼面上的Hadamard三圆定理和Borel-Caratheodory定理；五，对黎曼面上Jesen 定理的探讨。
作者简介
张会平，女，理学博士，2004年毕业于中国科学院应用数学所，同年起任教于中国人民大学信息学院数学系。主要研究方向：黎曼面上的积分问题以及高等代数、高等数学教学中的相关问题。近年来在《中国科学》、《数学学报》及其它知名学术期刊发表多篇学术论文，并在《数学译林》发表多篇介绍数学文化的译文。独立主持两项国家自然科学基金项目，并顺利结题，作为主要参加人承担一项国家自然科学基金面上项目子课题，并参加多项其它国家自然科学基金项目。
目录
引 言 第一章 Riemann曲面上的基本定理1.1 Riemann-Roch定理1.2 次亚纯微分1.3 Jacobi簇和Abel定理1.3.1 Jacobi簇1.3.2 Abel定理1.4 Noether间隙定理和Weierstrass点 第二章 紧Riemann面上的拟距离函数 第三章 紧Riemann面上圆环域Cauchy核3.1 多变量θ函数3.2 素形式和σ微分3.3 圆环域的Cauchy核3.3.1 一类次亚纯微分的存在性3.3.2 基的构造3.3.3 圆环域的Cauchy核3.4 Cauchy核的有限形式 第四章 Cauchy核的再生性4.1 Cauchy核再生性的第一证明4.2 Cauchy核再生性的第二证明 第五章 Riemann面上的Hadamard定理和Caratheodory定理5.1 Riemann面上的拟距离函数和圆环域5.2 Riemann面上的Hadamard定理5.3 Riemann面上的Borel-Carath髈dory定理5.4 Riemann面上的Jesen定理 第六章 延伸论题 参考文献 后 记
