微积分

前言 第1章函数极限与连续 1.1函数 一、常量与变量（1） 二、区间与邻域（1） 三、函数的概念（2） 四、函数的特性（3） 五、反函数（5） 六、复合函数与初等函数（6） 七、常用经济函数（7） 习题1.1（8） 1.2极限的概念 一、当x→∞时，函数f（x）的极限（9） 二、当x→x0时，函数f（x）的极限（11） 习题1.2（13） 1.3极限的运算法则与性质 一、极限的运算法则（14） 二、极限的性质（16） 习题1.3（17） 1.4极限存在准则与两个重要极限 一、极限存在准则（17） 二、两个重要极限（18） 三、连续复利（21） 习题1.4（22） 1.5无穷小与无穷大 一、无穷小的概念与性质（22） 二、无穷大的概念与性质（23） 三、无穷小的比较（25） 习题1.5（27） 1.6连续函数的概念与性质 一、函数的连续性（27） 二、函数的间断点及其类型（30） 三、闭区间上连续函数的性质（31） 习题1.6（32） 1.7函数与极限应用案例 一、外币兑换中的损失（33） 二、二氧化碳的吸收（33） 三、反复学习及效率（34） 习题1.7（35） 总习题一 第2章导数与微分 2.1导数概念 一、引例（37） 二、导数的定义（38） 三、导数的几何意义（41） 四、可导与连续的关系（41） 习题2.1（42） 2.2函数的求导法则与基本导数公式 一、函数的和、差、积、商的求导法则（43） 二、反函数的求导法则（44） 三、复合函数的求导法则（46） 四、基本求导法则与导数公式（47） 习题2.2（49） 2.3高阶导数 习题2.3（53） 2.4由参数方程所确定的函数及隐函数的导数 一、由参数方程所确定的函数的导数（53） 二、隐函数的导数（55） 习题2.4（57） 2.5函数的微分 一、微分的定义（58） 二、微分的几何意义（60） 三、微分基本公式与微分运算法则（60） 四、微分在近似计算中的应用（62） 习题2.5（62） 2.6导数在经济分析中的应用 一、边际分析（63） 二、弹性分析（65） 习题2.6（67） 2.7导数与微分应用案例 一、拉船靠岸问题（68） 二、航空摄影问题（69） 三、飞机的降落曲线（70） 一习题2.7（72） 总习题二 第3章中值定理与导数的应用 3.1中值定理 一、罗尔定理（74） 二、拉格朗日中值定理（76） 三、柯西中值定理（78） 习题3.1（78） 3.2洛必达法则 一、0/0型和∞/∞型未定式（79） 二、其他类型的未定式（81） 习题3.2（82） 3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数的单调性（83） 三、曲线的凹凸性与拐点（85） 习题3.3（87） 3.4函数的极值与最大、最小值 一、函数的极值（88） 二、函数的最大最小值（91） 习题3.4（93） 3.5函数图形的描绘 一、曲线的渐近线（94） 二、函数图形的描绘（95） 习题3.5（97） 3.6泰勒公式 习题3.6（100） 3.7导数应用案例 一、生猪的出售时机问题（100） 二、公寓出租问题（100） 三、最大税收问题（101） 习题3.7（101） 总习题三 …… 第4章不定积分 第5章一定积分及其应用 第6章多元函数微分学 第7章二重积分及其应用 第8章微分方程初步 第9章无穷级数 第10章差分方程初步 习题参考答案与提示 参考文献 附录 基本初等函数的图形及其主要性质