概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率1．1 随机事件1．1．1 随机现象1．1．2 样本空间1．1．3 随机事件1．1．4 事件的关系与运算1．1．5 事件的运算性质1．2 随机事件的概率1．2．1 频率及其性质1．2．2 概率的公理化定义及其性质1．3 古典概型与几何概型1．3．1 古典概型1．3．2 几何概率1．4 条件概率第1章 随机事件及其概率1．1 随机事件1．1．1 随机现象1．1．2 样本空间1．1．3 随机事件1．1．4 事件的关系与运算1．1．5 事件的运算性质1．2 随机事件的概率1．2．1 频率及其性质1．2．2 概率的公理化定义及其性质1．3 古典概型与几何概型1．3．1 古典概型1．3．2 几何概率1．4 条件概率1．4．1 条件概率的定义1．4．2 乘法公式1．4．3 全概率公式1．4．4 贝叶斯公式1．5 事件的独立性1．5．1 两个事件的独立性1．5．2 多个事件的独立性1．5．3 伯努利概型习题1第2章 随机变量及其分布2．1 随机变量2．2 离散型随机变量及其概率分布2．2．1 离散型随机变量的概率分布2．2．2 常用离散型随机变量的分布2．2．3 几种常用离散型随机变量分布的关系2．3 随机变量的分布函数2．3．1 随机变量分布函数的定义2．3．2 离散型随机变量的分布函数2．4 连续型随机变量及其概率密度函数2．4．1 概率密度函数及其性质2．4．2 常用连续型随机变量的分布2．5 随机变量函数的分布2．5．1 随机变量的函数2．5．2 离散型随机变量函数的分布2．5．3 连续型随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及其分布3．1 二维随机变量及其分布3．1．1 二维随机变量及其分布函数3．1．2 二维离散型随机变量及其概率分布3．1．3 二维连续型随机变量及其概率密度3．1．4 边缘分布3．2 条件分布3．2．1 条件分布函数3．2．2 离散型随机变量的条件概率分布3．2．3 连续型随机变量的条件概率密度3．3 随机变量的独立性3．4 二维随机变量函数的分布3．4．1 离散型随机变量函数的分布3．4．2 连续型随机变量函数的分布习题3第4章 随机变量的数字特征4．1 数学期望4．1．1 数学期望的定义4．1．2 数学期望的几个重要性质4．2 方差4．2．1 方差的定义4．2．2 方差的几个重要性质4．3 协方差与相关系数4．3．1 协方差和相关系数的定义4．3．2 协方差和相关系数的重要性质4．4 矩、协方差矩阵和相关矩阵4．4．1 矩4．4．2 协方差矩阵和相关矩阵习题4第5章 大数定律和中心极限定理5．1 大数定律5．1．1 切比雪夫不等式5．1．2 大数定律5．2 中心极限定理5．2．1 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理5．2．2 林德伯格-列维中心极限定理习题5第6章 统计量及其分布6．1 样本与统计量6．1．1 总体与个体6．1．2 样本6．1．3 统计量6．2 经验分布函数与直方图6．2．1 经验分布函数6．2．2 频数-频率分布表及直方图6．3 抽样分布6．3．1 三大分布6．3．2 正态总体下的抽样分布习题6第7章 参数估计7．1 点估计7．1．1 矩估计法7．1．2 极大似然估计法7．2 点估计的评价标准7．2．1 无偏性7．2．2 有效性7．2．3 相合性7．3 区间估计7．3．1 区间估计的概念7．3．2 枢轴量法7．3．3 单个正态总体的置信区间7．3．4 两个正态总体的置信区间习题7第8章 假设检验8．1 假设检验的基本概念8．1．1 假设检验问题的提出8．1．2 假设检验的基本步骤8．2 单个正态总体参数的假设检验8．2．1 单个正态总体均值的假设检验8．2．2 单个正态总体方差的假设检验8．3 两个正态总体参数的假设检验8．3．1 两个正态总体均值差的假设检验8．3．2 两个正态总体方差比的假设检验8．4 非正态总体参数的假设检验8．4．1 分布参数 的假设检验8．4．2 两个总体均值差的假设检验习题8第9章 方差分析与回归分析9．1 方差分析9．1．1 基本概念与模型9．1．2 数据的平方和分解9．1．3 假设检验9．2 回归分析9．2．1 一元线性回归的概率模型9．2．2 小二乘估计9．2．3 回归方程的显著性检验习题9第10章 大学数学实验指导10．1 数据统计10．2 参数估计10．3 假设检验10．4 回归分析习题参考答案参考文献附录 各种分布表附表1 泊松分布表附表2 标准正态分布表附表3 t分布表附表4 X2分布表附表5 F分布表