作者：贾守卿著
页数：409页
出版社：东北大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787551734592
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内容简介
范畴论是抽象地处理数学结构及结构之问联系的一门数学理论，同调代数是随着拓扑学，特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往做个别研究的一些问题，用统一的观点给予强有力的展开，从而形成作为一般体系的领域。本书介绍了范畴论与同调代数的基础内容，包括范畴与函子、Ahel范畴、正向极限与反向极限、Hom函子与张量积函子、投射模、内射模、平坦模、复形与同调、导出函子、Ext函子与Tor函子、同调维数等。本书尽量做到无跳步，减少初学者的障碍，适合作为自学教材。
目录
第1章范畴与函子1.1范畴
1.2逆范畴与对偶原则
1.3单态射与满态射
1.4核与余核1.5积与余积
1.6加法范畴
1.7Abel范畴
1.8函子
1.9自然变换
第2章模范畴
2.1模与模同态
2.2 Hom函子与张量积函子
2.3直积与直和
2.4 Hom函子与张量积函子的正合2.5伴随定理
2.6正向极限
2.7反向极限
第3章几种特殊的模
3.1自由模
3.2投射模
3.3模
3.4Watts定理
3.5平坦模
第4章同调函子与导出函子4.1复形与同调
4.2导出函子..
第5章Ext与Tor函子，5.1Ext函子
5.2Ext函子和模扩张5.3 Tor函子
5.4Tor函子和挠子模5.5泛系数定理
第6章同调维数
6.1维数概念6.2换环定理
参考文献
附录
附录A集合与映射附录B代数基础
1.2逆范畴与对偶原则
1.3单态射与满态射
1.4核与余核1.5积与余积
1.6加法范畴
1.7Abel范畴
1.8函子
1.9自然变换
第2章模范畴
2.1模与模同态
2.2 Hom函子与张量积函子
2.3直积与直和
2.4 Hom函子与张量积函子的正合2.5伴随定理
2.6正向极限
2.7反向极限
第3章几种特殊的模
3.1自由模
3.2投射模
3.3模
3.4Watts定理
3.5平坦模
第4章同调函子与导出函子4.1复形与同调
4.2导出函子..
第5章Ext与Tor函子，5.1Ext函子
5.2Ext函子和模扩张5.3 Tor函子
5.4Tor函子和挠子模5.5泛系数定理
第6章同调维数
6.1维数概念6.2换环定理
参考文献
附录
附录A集合与映射附录B代数基础
