作者：高佩婷著
页数：135页
出版社：东北大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787551735315
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书研究基于共轭梯度法的三项投影算法的理论及其求解大规模非线性单调方程组、信号恢复方面的应用。第1章介绍所研究问题的学术背景和相关研究成果以及一些相关的知识。第2章提出了一种含有谱商参数的三项无导数投影算法。第3章提出了一种基于LS法的三项无导数投影算法。第4章提出两种含有单个参数的三项无导数投影算法。第5章提出一种高效的三项无导数投影算法。第6章提出一种含有双参数的三项投影算法。第7章总结与展望。
目录
1 绪论
1.1 经典的共轭梯度方法和相关研究
1.2 三项共轭梯度法的研究现状
1.3 一些基本定义
1.4 一些基本假设和重要引理
1.5 本书的主要工作
2 含有谱商参数的三项无导数投影算法
2.1 引言
2.2 算法
2.3 全局收敛性
2.4 R阶线性收敛率
2.5 数值实验
2.6 本章小结
3 一种基于LS法的三项无导数投影算法
3.1 引言
3.2 算法
3.3 全局收敛性
3.4 R阶线性收敛率
3.5 数值实验
3.6 本章小结
4 含有自适应参数的三项投影算法及应用
4.1 引言
4.2 算法
4.3 全局收敛性
4.4 R阶线性收敛率
4.5 数值实验
4.6 在信号恢复中的应用
4.6.1 压缩感知
4.6.2 数值结果
4.7 本章小结
5 一种涉及谱商参数的高效三项投影算法及应用
5.1 引言
5.2 算法
5.3 全局收敛性
5.4 R阶线性收敛率
5.5 数值实验
5.6 在信号恢复中的应用
5.6.1 压缩感知
5.6.2 数值结果
5.7 本章小结
6 含有双参数的三项投影算法及应用
6.1 引言
6.2 算法
6.3 全局收敛性
6.4 R阶线性收敛率
6.5 数值实验
6.6 在信号恢复中的应用
6.6.1 压缩感知
6.6.2 数值结果
6.7 本章小结
1.1 经典的共轭梯度方法和相关研究
1.2 三项共轭梯度法的研究现状
1.3 一些基本定义
1.4 一些基本假设和重要引理
1.5 本书的主要工作
2 含有谱商参数的三项无导数投影算法
2.1 引言
2.2 算法
2.3 全局收敛性
2.4 R阶线性收敛率
2.5 数值实验
2.6 本章小结
3 一种基于LS法的三项无导数投影算法
3.1 引言
3.2 算法
3.3 全局收敛性
3.4 R阶线性收敛率
3.5 数值实验
3.6 本章小结
4 含有自适应参数的三项投影算法及应用
4.1 引言
4.2 算法
4.3 全局收敛性
4.4 R阶线性收敛率
4.5 数值实验
4.6 在信号恢复中的应用
4.6.1 压缩感知
4.6.2 数值结果
4.7 本章小结
5 一种涉及谱商参数的高效三项投影算法及应用
5.1 引言
5.2 算法
5.3 全局收敛性
5.4 R阶线性收敛率
5.5 数值实验
5.6 在信号恢复中的应用
5.6.1 压缩感知
5.6.2 数值结果
5.7 本章小结
6 含有双参数的三项投影算法及应用
6.1 引言
6.2 算法
6.3 全局收敛性
6.4 R阶线性收敛率
6.5 数值实验
6.6 在信号恢复中的应用
6.6.1 压缩感知
6.6.2 数值结果
6.7 本章小结
