作者：邓重阳编著
页数：112页
出版社：浙江大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787308250689
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
从前有棵树，叫做高数，上面挂着很多人……刚收到录取通知书的准大学生们，在憧憬美好的大学生活时，有没有收到来自学兄学姐们的这个“死亡威胁”呢？本书从高中数学选取若干重点内容为出发点，介绍它们如何换个马甲之后继续在大学数学的舞台上翩翩起舞，而且在我们的生活中也频频亮相。本书的一大亮点是以大量形象生动的实例来描述数学，所以通俗易懂得不像一本数学书！大家在阅读时能轻松愉快地接受令大学生们望而生畏的数学知识。这样，入学后在数学课上碰到它们的时候，就不再陌生，不用担心挂在高数上了！本书主要面向刚收到录取通知书的准大学生，但也很适合在校大学生及数学爱好者阅读。
作者简介
邓重阳，教授、博导，博士毕业于浙江大学数学系。在杭城某重高任教过数年。曾在全国高中数学联赛中获奖，发表过关于高中数学解题方法的论文10余篇。
本书特色
1.尽量由中学数学知识引出大学数学的内容；2.不面面俱到，不追求绝对严谨；3.通俗易懂，“保姆级”的讲解；4.借用国学精粹引入数学概念；5.适当讲述数学典故，激发学习兴趣；6.穿插一些数学幽默小故事，缓解学习的紧张感；7.让数学与生活挂钩；8.玩梗，也卖萌！
目录
1.为什么要学微积分
2.从万物皆数到万事皆函数
2.1 函数的定义
2.2 为什么要研究函数
2.3 万事皆函数
3.数列极限——直被追赶，从未被超越
3.1 数列极限的定义
3.2 用ε-隔离带直观理解数列极限的概念
3.3 如何理解数列极限的定义
3.4 用数列极限的定义证明数列极限
3.5 数列极限的性质
3.6 扩大战果——数列极限的运算法则
3.7 数列极限存在的准则
4.函数的连续性——节者无间，刃者有厚，游刃无余
4.1 函数的极限
4.2 函数极限的性质、运算与判断准则
4.3 函数的连续性
4.4 闭区间上连续函数的性质
5.无穷小和无穷大——勤学如春起之苗，不见其增，日有所长
5.1 无穷小的定义
5.2 无穷大的定义
5.3 无穷小的比较
5.4 常用的等价无穷小
5.5 用等价无穷小求极限
6.导数——是0或不是0，这是个问题
6.1 导数的定义
6.2 常数和基本初等函数的导数公式
6.3 扩大战果——导数的运算法则
6.4 复合函数的求导法则
6.5 可导与连续的关系
6.6 高阶导数
6.7 扩大战果高阶导数的运算法则
7.微分以直代曲
7.1 微分的定义
7.2 微分的儿何意义
8.拉格朗日中值定理——只在此山中，云深不知处
8.1 费马引理
8.2 罗尔中值定理
8.3 拉格朗日中值定理
8.4 柯西中值定理
9.洛必达法则——数学也荒诞
9.1 洛必达法则
9.2 应用洛必达法则要注意的问题
10.从微分到泰勒级数——欲穷千里目，更上一层楼
10.1 推导泰勒级数
10.2 拉格朗日余项
10.3 常用的泰勒公式
11.泰勒公式的应用——思接干载，神游万仞
11.1 计算自然数的平方的倒数和
11.2 计算
11.3 欧拉天桥
12.函数的凹凸性——打点计时器也“疯狂”
12.1 打点计时器证明不等式
12.2 函数的凹凸性
12.3 利用函数的凹凸性证明不等式
13.极值与最值——会当凌绝顶，一览众山小
13.1 极值和最值的定义
13.2 极值点的充分条件
14.定积分一天下难事必作于易；天下大事必作于细
14.1 曲边梯形的面积
14.2 定积分的定义
15.裂项求和法与微积分基本定理——一桥飞架南北，天堑变通途
15.1 裂项求和法
15.2 牛顿一莱布尼茨公式
16.不定积分——跟着感觉走，紧抓住公式的“手”
16.1 不定积分的定义
16.2 基本积分表
16.3 扩大战果不定积分的运算法则
16.4 分部积分
2.从万物皆数到万事皆函数
2.1 函数的定义
2.2 为什么要研究函数
2.3 万事皆函数
3.数列极限——直被追赶，从未被超越
3.1 数列极限的定义
3.2 用ε-隔离带直观理解数列极限的概念
3.3 如何理解数列极限的定义
3.4 用数列极限的定义证明数列极限
3.5 数列极限的性质
3.6 扩大战果——数列极限的运算法则
3.7 数列极限存在的准则
4.函数的连续性——节者无间，刃者有厚，游刃无余
4.1 函数的极限
4.2 函数极限的性质、运算与判断准则
4.3 函数的连续性
4.4 闭区间上连续函数的性质
5.无穷小和无穷大——勤学如春起之苗，不见其增，日有所长
5.1 无穷小的定义
5.2 无穷大的定义
5.3 无穷小的比较
5.4 常用的等价无穷小
5.5 用等价无穷小求极限
6.导数——是0或不是0，这是个问题
6.1 导数的定义
6.2 常数和基本初等函数的导数公式
6.3 扩大战果——导数的运算法则
6.4 复合函数的求导法则
6.5 可导与连续的关系
6.6 高阶导数
6.7 扩大战果高阶导数的运算法则
7.微分以直代曲
7.1 微分的定义
7.2 微分的儿何意义
8.拉格朗日中值定理——只在此山中，云深不知处
8.1 费马引理
8.2 罗尔中值定理
8.3 拉格朗日中值定理
8.4 柯西中值定理
9.洛必达法则——数学也荒诞
9.1 洛必达法则
9.2 应用洛必达法则要注意的问题
10.从微分到泰勒级数——欲穷千里目，更上一层楼
10.1 推导泰勒级数
10.2 拉格朗日余项
10.3 常用的泰勒公式
11.泰勒公式的应用——思接干载，神游万仞
11.1 计算自然数的平方的倒数和
11.2 计算
11.3 欧拉天桥
12.函数的凹凸性——打点计时器也“疯狂”
12.1 打点计时器证明不等式
12.2 函数的凹凸性
12.3 利用函数的凹凸性证明不等式
13.极值与最值——会当凌绝顶，一览众山小
13.1 极值和最值的定义
13.2 极值点的充分条件
14.定积分一天下难事必作于易；天下大事必作于细
14.1 曲边梯形的面积
14.2 定积分的定义
15.裂项求和法与微积分基本定理——一桥飞架南北，天堑变通途
15.1 裂项求和法
15.2 牛顿一莱布尼茨公式
16.不定积分——跟着感觉走，紧抓住公式的“手”
16.1 不定积分的定义
16.2 基本积分表
16.3 扩大战果不定积分的运算法则
16.4 分部积分
