作者：陈定元[等]编著
页数：204页
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787312061240
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本书共分9章，内容涵盖一元函数微分学与积分学、常微分方程、多元函数微分学与积分学、级数、向量代数与解析几何、场论初步、微积分在经济学中的应用等，主要介绍了微积分各模块的教学重点、考查重点、应用背景以及相应题型的解题方法。每个章节后都配套相应的习题，且在书后提供了参考答案。
本书可作为硕士研究生入学考试公共数学科目的参考资料，也可作为工程技术人员的参考用书。
作者简介
陈定元，安庆师范大学数学学院副教授；一直负责理工科专业“高等数学1”“高等数学2”课程的讲授；近五年，主持科研项目1项，参与教研项目3项。
目录
前言
章 一元函数微分学
节 函数与极限
第二节 七类极限
第三节 函数的连续性
第四节 导数与微分
第五节 微分中值定理
第六节 曲率与弧微分
第七节 一元不等式的证明方法
第八节 渐近线
习题
第二章 一元函数积分学
节 不定积分
第二节 定积分及其应用
第三节 定积分的应用
习题
第三章 常微分方程
节 基本概念
第二节 一阶微分方程的求解
第三节 高阶微分方程的解法
第四节 积分方程
第五节 微分方程的反问题
第六节 微分方程解的性质研究
习题
第四章 级数
节 常数项级数的基本性质与敛散性判断
第二节 幂级数
第三节 Fourier级数
习题
第五章 向量代数与解析几何
节 向量及其坐标表示
第二节 向量的运算及其应用
第三节 空间直角坐标系
第四节 空间平面与直线的基本方程
第五节 点、线、面之间的关系
第六节 空间曲线与曲面
习题
第六章 多元函数微分学
节 二元函数的极限与连续性
第二节 二元函数的偏导数
第三节 二元函数的可微性
第四节 多元函数微分学的应用
第五节 二元函数的泰勒公式
习题
第七章 重积分
节 二重积分的计算
第二节 二次积分交换积分次序
第三节 三重积分的计算
第四节 重积分的应用
习题
章 一元函数微分学
节 函数与极限
第二节 七类极限
第三节 函数的连续性
第四节 导数与微分
第五节 微分中值定理
第六节 曲率与弧微分
第七节 一元不等式的证明方法
第八节 渐近线
习题
第二章 一元函数积分学
节 不定积分
第二节 定积分及其应用
第三节 定积分的应用
习题
第三章 常微分方程
节 基本概念
第二节 一阶微分方程的求解
第三节 高阶微分方程的解法
第四节 积分方程
第五节 微分方程的反问题
第六节 微分方程解的性质研究
习题
第四章 级数
节 常数项级数的基本性质与敛散性判断
第二节 幂级数
第三节 Fourier级数
习题
第五章 向量代数与解析几何
节 向量及其坐标表示
第二节 向量的运算及其应用
第三节 空间直角坐标系
第四节 空间平面与直线的基本方程
第五节 点、线、面之间的关系
第六节 空间曲线与曲面
习题
第六章 多元函数微分学
节 二元函数的极限与连续性
第二节 二元函数的偏导数
第三节 二元函数的可微性
第四节 多元函数微分学的应用
第五节 二元函数的泰勒公式
习题
第七章 重积分
节 二重积分的计算
第二节 二次积分交换积分次序
第三节 三重积分的计算
第四节 重积分的应用
习题
