作者：郭柏灵蒲学科
页数：282
出版社：北京航空航天大学出版社
出版日期：2009
ISBN：9787811249095
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书共分10章， 主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。本书详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的最新成果。
本书可供大学数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。
目录
第1章 概率论和随机过程的一些预备知识
1.1 概率论的预备知识
1.1.1 概率空间
1.1.2 随机变量及其概率分布
1.1.3 随机变量的数字特征
1.2 随机过程的预备知识
1.2.1 markov过程
1.2.2 遍历论的基本知识
1.3 鞅
1.4 wiener过程和布朗运动
1.5 poisson过程
1.6 lévy过程
1.6.1 特征函数和无穷可分性
1.6.2 lévy过程概述
1.6.3 lévyito分解
1.7 分数阶布朗运动
第2章 随机积分及ito公式
2.1 随机积分
……
第3章 广义o-u过程与随机微分方程
第4章 随机吸引子
第5章 随机非线性schr6dinger方程
第6章 随机kdv方程
第7章 lévy过程驱动的随机偏微分方程
第8章 大气海洋模型及其随机动力系统
第9章 随机landau—lifshitz方程
第10章 随机微分方程在金融中的应用
参考文献
1.1 概率论的预备知识
1.1.1 概率空间
1.1.2 随机变量及其概率分布
1.1.3 随机变量的数字特征
1.2 随机过程的预备知识
1.2.1 markov过程
1.2.2 遍历论的基本知识
1.3 鞅
1.4 wiener过程和布朗运动
1.5 poisson过程
1.6 lévy过程
1.6.1 特征函数和无穷可分性
1.6.2 lévy过程概述
1.6.3 lévyito分解
1.7 分数阶布朗运动
第2章 随机积分及ito公式
2.1 随机积分
……
第3章 广义o-u过程与随机微分方程
第4章 随机吸引子
第5章 随机非线性schr6dinger方程
第6章 随机kdv方程
第7章 lévy过程驱动的随机偏微分方程
第8章 大气海洋模型及其随机动力系统
第9章 随机landau—lifshitz方程
第10章 随机微分方程在金融中的应用
参考文献
节选
《随机无穷维动力系统》共分10章， 主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识，包括Ito随机积分理论；从第4章开始，主要讨论由布朗运动以及Lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。《随机无穷维动力系统》详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为，如随机整体吸引子及其Hausdorff维数估计等理论，涵盖了这些方程的一些前沿结果以及作者研究的最新成果。《随机无穷维动力系统》可供大学数学专业、应用数学专业和计算数学专业的高年级学生、研究生、教师以及相关的科技工作者阅读参考。
