作者：王忠仁，高彦伟主编
页数：204页
出版社：高等教育出版社
出版日期：2022
ISBN：9787040586305
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题选读等，各章精心设计了适量的习题并在书末附有参考答案。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是本书的一个特色，最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题，并在习题中安排了相应的数学实验内容。书中“序列的傅里叶变换”是其他同类教材所没有的。本书可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通信工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息处理的相关专业的教材，也可供工程科技人员参考。
目录
第一章 复数与复变函数
1 复数及其几何表示
1.1 复数在平面上的几何表示
1.2 复数的运算
1.3 复球面及无穷大
2 复变函数
2.1 区域与曲线
2.2 复变函数的概念
2.3 复变函数的极限
2.4 复变函数的连续性
习题一
第二章 解析函数
1 解析函数的概念
1.1 复变函数的导数
1.2 解析函数的概念
2 函数解析的充要条件
3 初等函数
3.1 指数函数
3.2 对数函数
3.3 幂函数
3.4 三角函数
3.5 反三角函数
3.6 双曲函数与反双曲函数
习题二
第三章 复变函数的积分
1 复变函数积分的概念
1.1 积分的定义与计算
1.2 积分的性质
2 柯西积分定理
2.1 柯西-古萨特基本定理
2.2 复合闭路定理
2.3 原函数
3 柯西积分公式
4 解析函数的高阶导数
5 解析函数与调和函数的关系
习题三
第四章 级数
1 复级数
1.1 复数项级数
1.2 复变函数项级数
2 泰勒级数
3 洛朗级数
3.1 洛朗级数及其收敛圆环
3.2 洛朗展开定理
习题四
第五章 留数
1 孤立奇点
1.1 孤立奇点的类型
1.2 函数的零点与极点的关系
1.3 函数在无穷远点的性态
1 复数及其几何表示
1.1 复数在平面上的几何表示
1.2 复数的运算
1.3 复球面及无穷大
2 复变函数
2.1 区域与曲线
2.2 复变函数的概念
2.3 复变函数的极限
2.4 复变函数的连续性
习题一
第二章 解析函数
1 解析函数的概念
1.1 复变函数的导数
1.2 解析函数的概念
2 函数解析的充要条件
3 初等函数
3.1 指数函数
3.2 对数函数
3.3 幂函数
3.4 三角函数
3.5 反三角函数
3.6 双曲函数与反双曲函数
习题二
第三章 复变函数的积分
1 复变函数积分的概念
1.1 积分的定义与计算
1.2 积分的性质
2 柯西积分定理
2.1 柯西-古萨特基本定理
2.2 复合闭路定理
2.3 原函数
3 柯西积分公式
4 解析函数的高阶导数
5 解析函数与调和函数的关系
习题三
第四章 级数
1 复级数
1.1 复数项级数
1.2 复变函数项级数
2 泰勒级数
3 洛朗级数
3.1 洛朗级数及其收敛圆环
3.2 洛朗展开定理
习题四
第五章 留数
1 孤立奇点
1.1 孤立奇点的类型
1.2 函数的零点与极点的关系
1.3 函数在无穷远点的性态
