作者：曹文慧，邓丽著
页数：210
出版社：黑龙江大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787568608152
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内容简介
高等代数是数学系各专业的一门重要基础课，这门课程对于培养和提高学生的抽象思维、逻辑推理以及代数运算能力起着非常重要的作用。本书对高等代数的典型问题及实例进行分析研究，主要内容包括行列式、矩阵、向量组与线性方程组、线性空间与线性变换、方阵的特征值与相似对角化、二次型、欧氏空间等。每章最后配以典型例题，其中一些例题是研究生入学试题，有一定的难度与深度，具有典型性与广泛性。本书力求做到叙述清晰，推证严谨，深入浅出，通俗易懂，是一本有助于学习与研究的著作。
目录
第1章行列式
1.1排列与逆序
1.2二、三阶行列式
1.3n阶行列式
1.4行列式的质
1.5行列式的计算
1.6克拉默法则
1.7行列式应用实例
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的基本运算
2.3矩阵的初等变换
2.4可逆矩阵
2.5矩阵的秩
2.6分块矩阵
第3章向量组与线方程组
3.1向量组的线相关
3.2向量组的秩
3.3向量空间与向量的内积
3.4线方程组的消元法
3.5线方程组解的结构
3.6线方程组的应用实例
第4章线空间与线变换
4.1线空间的概念及质
4.2线空间的基与坐标
4.3线空间的同构
4.4线子空间
4.5子空间的交、和与直和
4.6线变换的概念及运算
4.7线变换的值域与核
4.8线变换的应用实例
第5章方阵的特征值与相似对角化
5.1特征值与特征向量
5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵与相似对角化
5.4实对称矩阵的相似标准形
5.5特征值与特征向量的应用实例
第6章;二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2矩阵的合同
6.3;二次型的标准形及规范形
6.4正、负定二次型
6.5二次型的应用实例
第7章欧氏空间
7.1欧氏空间的定义及基本质
7.2标准正交基的求法
7.3正交子空间的计算与证明
7.4正交变换与对称变换
1.1排列与逆序
1.2二、三阶行列式
1.3n阶行列式
1.4行列式的质
1.5行列式的计算
1.6克拉默法则
1.7行列式应用实例
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的基本运算
2.3矩阵的初等变换
2.4可逆矩阵
2.5矩阵的秩
2.6分块矩阵
第3章向量组与线方程组
3.1向量组的线相关
3.2向量组的秩
3.3向量空间与向量的内积
3.4线方程组的消元法
3.5线方程组解的结构
3.6线方程组的应用实例
第4章线空间与线变换
4.1线空间的概念及质
4.2线空间的基与坐标
4.3线空间的同构
4.4线子空间
4.5子空间的交、和与直和
4.6线变换的概念及运算
4.7线变换的值域与核
4.8线变换的应用实例
第5章方阵的特征值与相似对角化
5.1特征值与特征向量
5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵与相似对角化
5.4实对称矩阵的相似标准形
5.5特征值与特征向量的应用实例
第6章;二次型
6.1二次型及其矩阵表示
6.2矩阵的合同
6.3;二次型的标准形及规范形
6.4正、负定二次型
6.5二次型的应用实例
第7章欧氏空间
7.1欧氏空间的定义及基本质
7.2标准正交基的求法
7.3正交子空间的计算与证明
7.4正交变换与对称变换
参考文献
