中学数学:历年真题汇编及全真模拟试卷

作者：中公教育教师招聘考试研究院

出版社：世界图书出版公司

出版日期：2021

ISBN：9787510042546

电子书格式：pdf/epub/txt

内容简介

《中公版·2021教师招聘考试专用教材：历年真题汇编及全真模拟试卷中学数学（全新升级）》结合教师招聘考试历年出题特点、考试真题，对教师招聘考试数学科目的命题趋势进行预测，编辑了本套试卷。帮助考生从整体上把握教师招聘考试数学科目的考试范围，熟悉题型，未雨绸缪。
本试卷包含10套历年真题，6套全真试卷，题型全面，题量丰富。
预测试卷题目难易度与真题吻合，直击考试现场。
参考答案解析详细，让考生知其然，并知其所以然。

相关资料

教师招聘考试中学数学
全真模拟试卷（一）～ （六）
（本试卷及其解析由中公教育教师招聘考试研究院研发编写）
目录
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（一）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（二）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（三）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（四）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（五）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（六）（）
159132025
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（一）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1币阎集合A={xy=ln（1-x）}，B={xex＞1}，则（）。
A A∪B={xx＞0}B A∩B={x0＜x＜1}
C A∩（ ?瘙 綂 RB）={xx＜1}D保 ?瘙 綂 RA）∪B=R
2“a=1”是“函数f（x）=x-a在区间［1， ∞）上为增函数”的（）。
A背浞植槐匾条件B北匾不充分条件
C背浞直匾条件D奔炔怀浞忠膊槐匾条件

教师招聘考试中学数学
全真模拟试卷（一）～ （六）
（本试卷及其解析由中公教育教师招聘考试研究院研发编写）
目录
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（一）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（二）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（三）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（四）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（五）（）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（六）（）
159132025
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（一）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1币阎集合A={xy=ln（1-x）}，B={xex＞1}，则（）。
A A∪B={xx＞0}B A∩B={x0＜x＜1}
C A∩（ ?瘙 綂 RB）={xx＜1}D保 ?瘙 綂 RA）∪B=R
2“a=1”是“函数f（x）=x-a在区间［1， ∞）上为增函数”的（）。
A背浞植槐匾条件B北匾不充分条件
C背浞直匾条件D奔炔怀浞忠膊槐匾条件
3焙数y=2sinxcosx 1-2sin2x的小正周期是（）。
A π2B πC 2πD 4π
4比羰凳齲,y的约束条件是y≥0,y≤x,y≤-2x 9,则z=x 3y的值是（）。
A 0B 92C 12D 27
5币阎函数f（x）＝ax－1和函数g（x）＝logaxa（a>0且a≠1），那么f（x）和g（x）在同一坐标系中的图像可能为（）。
A盉
C盌
6鄙鑑，b∈R，则“a=2”是“直线x 2y-b=0与直线x ay 3=0平行”的（）。
A背浞植槐匾条件B北匾不充分条件
C背浞直匾条件D奔炔怀浞忠膊槐匾条件
7痹谌缦滤示的四个函数中，奇函数的个数为（）。
①f（x）=1-x2 x2-1；
②f（x）=ex-e-x；
③f（x）=4-x2x 3-3；
④f（x）=lg1-x1 x。
A 4B 3C 2D 1
8币阎四边形ABCD的对角线相交于一点，AC＝（1,3），BD＝（－3,1），则AB·CD的小值是（）。
A 2B 4
C -4D -2
9比羲曲线C：x2a2－y2b2＝1（a>0,b>0）的一条渐近线被抛物线y＝4×2所截得的弦长为32，则双曲线C的离心率为（）。
A 14B 1
C 2D 4
10笔列{an}中，a1=1，an 1=an n 1（n∈N最），若bn=1an（n∈N最），则∑2018n=1bn=（）。
A 20171009B 20172018
C 20182019D 40362019
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11比舾词齴=a1-i 1-i2是纯虚数，则实数a等于。
12保▁＋a）（2x－1）5的展开式中含有x2项的系数为50，则a＝。
13币桓隹诖内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为。
14薄鰽BC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3（acosC－ccosA）＝b，B＝60°，则A的大小为。
15鄙枵实数x，y，z满足x2-3xy 9y2-z=0，则当xyz取得值时，xy的值为。
16鄙鑖（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2。若对任意的x∈［a，a 2］，f（x a）≥f（2x）恒成立，则a的小值为。
三、解答题（本大题共4小题，第17~19小题，每小题10分，第20小题12分，共42分）
17痹凇鰽BC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（b-2a）cosC ccosB=0。
（1）求角C；
（2）若c=7，S△ABC=332，求△ABC的周长。
18币阎数列{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3·a6=55，a2 a7=16。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=4a2n 1-1，求数列{bn}的前n项和Tn。
19币阎椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y 22=0的距离为3。
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx m（k≠0），相交于不同的两点M，N。当AM=AN时，求实数m的取值范围。
20币阎函数f（x）＝－1＋lnxx。
（1）若函数f（x）在区间（a，a＋1）内存在极值，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）＝xex－ 4e（x>0），h（x）＝g（x）－f（x），求函数h（x）的零点个数。
四、教学设计题（本大题共10分）
21薄兑逦窠逃数学课程标准（2011年版）》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。
素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E（不与C，D重合），压平后得到折痕MN。
（1）试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；（不要求解答）
（2）依据上述素材和要求，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现，归纳与推理能力的教学过程设计。（只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可）
教师招聘考试中学数学全真模拟试卷（一）
参考答案及解析
一、单项选择题
1薄敬鸢浮緽。解析：A={xy=ln（1-x）}={x1-x＞0}={xx＜1}，B={xex＞1}={xx＞0}，所以A∪B=R，A∩B={x0＜x＜1}，A∩ ?瘙 綂 RB={xx≤0}，（ ?瘙 綂 RA）∪B={xx＞0}。故本题选B。
2薄敬鸢浮緼。解析：当a=1，x≥1时，f（x）=x-1，它在区间［1， ∞）上为增函数。若函数f（x）=x-a在区间［1， ∞）上为增函数，则函数f（x）的对称轴x=a≤1。故“a=1”是“函数f（x）=x-a在区间［1， ∞）上为增函数”的充分不必要条件。故本题选A。
3薄敬鸢浮緽。解析：y=2sinxcosx 1-2sin2x=sin2x cos2x=2sin2x π4，所以小正周期T=2π2=π。故本题选B。
4薄敬鸢浮緾。解析：根据x，y的约束条件画出可行域，如下图所示，求z=x 3y在可行域上的值，将直线y=-13x 13z上下移动时，当其经过点（3,3）时，纵截距，zmax=z（3，3）=12。
5薄敬鸢浮緿。解析：由题意得，指数函数f(x)＝ax-1过定点(1,1)，对数函数g(x)＝logaxa过定点(1,-1)，所以A，B两项错误；当01时，指数函数f(x)与对数函数g(x)都单调递增，不存在两函数单调性不同的情况，所以D项正确。故本题选D。
6薄敬鸢浮緽。解析：直线x 2y-b=0与直线x ay 3=0平行，则有a=2且b≠-3。“直线x 2y-b=0与直线x ay 3=0平行”能够推出“a=2”，但“a=2”不能推出“直线x 2y-b=0与直线x ay 3=0平行”，所以“a=2”是“直线x 2y-b=0与直线x ay 3=0平行”的必要不充分条件。
7薄敬鸢浮緽。解析：①f（x）的定义域为{-1，1}，f（x）在定义域内恒为0，故该函数为奇函数；②f（x）的定义域为R，-f（x）=f（-x），故该函数为奇函数；③f（x）的定义域为［-2，0）∪（0，2］，f（-x）=4-x2-x 3-3≠-f（x），故该函数不是奇函数；④f（x）的定义域为（-1，1），-f（x）=f（-x），故该函数为奇函数。所以奇函数共有3个。
8薄敬鸢浮緿。解析：因为AC＝(1,3)，BD＝(-3,1)，所以AC·BD＝0，且AC＝BD＝2，所以四边形的两条对角线互相垂直，且长度都等于2。做正交变换，使得A点为原点，C点坐标为(2,0)，设B点坐标为(x,y)，则D点坐标为(x,2＋y)，其中0

本书特色

《中公版·2021教师招聘考试专用教材：历年真题汇编及全真模拟试卷中学数学（全新升级）》中公教师招聘团队研发：凝聚中公教师招聘专业团队的集体智慧。
适用对象明确：专为教师招聘考试考生量身定做。
契合真题编写：题目命制规范，考点分布合理。
特色精华内容：答案详细专业，题目解析详尽。
冲刺复习佳品：承前启后，及时进入临考状态。

本书还配有中公移动自习室，聚焦考试重难点内容；中公题库可以帮助考生进行模拟演练；丰富的视频资料任考生根据需要观看。相信这些线上助考资料能够拓宽考生复习思路。

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