作者：大连理工大学数学科学学院
页数：304
出版社：高等教育出版社
出版日期：2022
ISBN：9787040567113
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书分上、下两册. 上册主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用和微分方程。下册主要内容包括无穷级数，向量代数及空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元数量值函数积分学及其应用和多元向量值函数积分学及其应用等。为便于读者学习，每一章后面都配有精心选取的习题，绝大部分习题都附有参考答案及提示。本书适用于高等学校理工科非数学类各专业的学生学习和使用，可作为教材或教学参考书，也可供工程技术人员参考。
目录
第一章 函数、极限与连续
§1.1 集合与函数
1.1.1 集合及其运算
1.1.2 实数集与确界存在定理
1.1.3 映射与函数
1.1.4 函数的初等性质与运算
1.1.5 逆映射与反函数
1.1.6 初等函数与一些重要的非初等函数
习题1.1
§1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 数列极限的性质
1.2.3 夹逼定理与单调有界收敛定理
习题1.2
最§1.3 实数理论
1.3.1 区间套定理
1.3.2 致密性定理（Bolzano-Weierstrass定理）
1.3.3 Cauchy收敛原理
习题1.3
§1.4 函数极限
1.4.1 函数极限的概念
1.4.2 函数极限的性质
1.4.3 函数极限的存在准则
习题1.4
§1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量的概念与性质
1.5.2 无穷小量的比较与等价无穷小替换
1.5.3 无穷大量
习题1.5
§1.6 函数的连续性
1.6.1 函数的连续与间断
1.6.2 闭区间上连续函数的性质
最1.6.3 函数的一致连续性
习题1.6
第一章部分习题参考答案或提示
第二章 一元函数微分学及其应用
§2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的集合意义
2.1.4 导数存在的充要条件
2.1.5 连续性与可导性的关系
习题2.1
§2.2 求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本初等函数的导数公式
习题2.2
§2.3 相关变化率
§1.1 集合与函数
1.1.1 集合及其运算
1.1.2 实数集与确界存在定理
1.1.3 映射与函数
1.1.4 函数的初等性质与运算
1.1.5 逆映射与反函数
1.1.6 初等函数与一些重要的非初等函数
习题1.1
§1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 数列极限的性质
1.2.3 夹逼定理与单调有界收敛定理
习题1.2
最§1.3 实数理论
1.3.1 区间套定理
1.3.2 致密性定理（Bolzano-Weierstrass定理）
1.3.3 Cauchy收敛原理
习题1.3
§1.4 函数极限
1.4.1 函数极限的概念
1.4.2 函数极限的性质
1.4.3 函数极限的存在准则
习题1.4
§1.5 无穷小量与无穷大量
1.5.1 无穷小量的概念与性质
1.5.2 无穷小量的比较与等价无穷小替换
1.5.3 无穷大量
习题1.5
§1.6 函数的连续性
1.6.1 函数的连续与间断
1.6.2 闭区间上连续函数的性质
最1.6.3 函数的一致连续性
习题1.6
第一章部分习题参考答案或提示
第二章 一元函数微分学及其应用
§2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的集合意义
2.1.4 导数存在的充要条件
2.1.5 连续性与可导性的关系
习题2.1
§2.2 求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本初等函数的导数公式
习题2.2
§2.3 相关变化率
