作者：徐森林，薛春华编著
页数：478页
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787560381725
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本套书共分三册来讲解数学分析的内容，在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。
本册是第2册，内容包括（Rn，pn0）的拓扑，n元函数的连续与极限，n元函数的微分及其应用，n元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者选用。
本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。
目录
第7章 (Rn，pn0)的拓扑、n元函数的连续与极限
7.1 （Rn，pn0)的拓扑
7.2 连续映射、拓扑空间的连通与道路连通
7.3 紧致、可数紧致、列紧、序列紧致
7.4 零值定理、介值定理、最值定理及一致连续性
定理
7.5 n元函数的连续与极限
复习题7
第8章 n元函数微分学
8.1 方向导数与偏导数
8.2 微分
8.3 Taylor公式
8.4 隐射(隐函数）与逆射(反函数）定理
8.5 逆射与隐射定理的另一精美证法
复习题8
第9章 n元函数微分学的应用
9.1 曲面的参数表示、切空间
9.2 n元函数的极值与最值
9.3 条件极值
复习题9
第10章 n元函数的Riemann积分
10.1 闭区间上的二重积分
10.2 R2中有界集合上的二重积分
10.3 化二重积分为累次积分
10.4 二重积分的换元(变量代换）
10.5 三重积分、n重积分及其计算
10.6 广义重积分
复习题10
第11章 曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论
11.1 第一型曲线、曲面积分
11.2 曲线、曲面及流形的定向
11.3 第二型曲线、曲面积分、定向流形上的外微分形式的积分
11.4 Stokes公式∫amw=∫mdw
11.5 闭形式与恰当微分形式（全微分）
11.6 场论
11.7 积分在物理中的应用
复习题11
参考文献
7.1 （Rn，pn0)的拓扑
7.2 连续映射、拓扑空间的连通与道路连通
7.3 紧致、可数紧致、列紧、序列紧致
7.4 零值定理、介值定理、最值定理及一致连续性
定理
7.5 n元函数的连续与极限
复习题7
第8章 n元函数微分学
8.1 方向导数与偏导数
8.2 微分
8.3 Taylor公式
8.4 隐射(隐函数）与逆射(反函数）定理
8.5 逆射与隐射定理的另一精美证法
复习题8
第9章 n元函数微分学的应用
9.1 曲面的参数表示、切空间
9.2 n元函数的极值与最值
9.3 条件极值
复习题9
第10章 n元函数的Riemann积分
10.1 闭区间上的二重积分
10.2 R2中有界集合上的二重积分
10.3 化二重积分为累次积分
10.4 二重积分的换元(变量代换）
10.5 三重积分、n重积分及其计算
10.6 广义重积分
复习题10
第11章 曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论
11.1 第一型曲线、曲面积分
11.2 曲线、曲面及流形的定向
11.3 第二型曲线、曲面积分、定向流形上的外微分形式的积分
11.4 Stokes公式∫amw=∫mdw
11.5 闭形式与恰当微分形式（全微分）
11.6 场论
11.7 积分在物理中的应用
复习题11
参考文献
