作者：钱晓元主编
页数：276页
出版社：大连理工大学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787568529266
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书借鉴了数学专业数学分析教材的体系结构，以集合、映射和实数系的基本知识开篇，通过对数列的讨论，简单明快地导入整个数学分析的核心概念——极限，以及由此产生的收敛性问题。在此基础上讨论了函数的极限和连续函数，进而阐述一元函数微分学和一元函数积分学。接下来从欧氏空间的概念出发，引进了多元函数的极限和多元连续函数，再介绍多元函数微分学和多元函数积分学，最后以曲线积分和曲面积分结束。本书更侧重于基本概念、基本原理和基本方法的阐述，以此为基础，让学生学会数学语言，熟悉数学工具，掌握基本的数学方法和必要的数学技巧。
目录
第1章 集合·映射·实数系
1.1 集 合
1.1.1 集合与元素
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合的乘积
1.1.4 一些常用集合
1.2 映射
1.2.1 定义和表示法
1.2.2 映射的限制与延拓
1.2.3 可逆映射
1.3 实数系
1.3.1 确界原理
1.3.2 一些常用不等式
1.3.3 一些常用实数集
第2章 数列极限
2.1 收敛数列及其极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的性质
2.1.3 数列的子列
2.2 收敛性的判定
2.2.1 单调数列
2.2.2 数e
2.2.3 基本列
2.3 实数系的扩张，
2.3.1 无穷小数列
2.3.2 三种无穷大
2.3.3 广义实数系
第3章 一元函数的连续性
3.1 一元函数及其性质
3.1.1 函数的一般性质
3.1.2 一元函数
3.2 函数的极限
3.2.1 定义和基本性质
3.2.2 极限的其他形式
3.2.3 无穷小与无穷大
3.2.4 阶的比较
3.3 连续函数
3.3.1 连续与间断
3.3.2 介值性·反函数的连续性
3.3.3 初等函数的连续性
3.3.4 连续性与极限计算
3.3.5 闭区间上连续函数的最值性
第4章 一元函数微分学
4.1 导数与微分
4.1.1 函数的导数
4.1.2 导数的基本性质
4.1.3 导函数
4.1.4 函数的微分
4.2 微分学基本定理
4.2.1 极值与驻点
1.1 集 合
1.1.1 集合与元素
1.1.2 集合的运算
1.1.3 集合的乘积
1.1.4 一些常用集合
1.2 映射
1.2.1 定义和表示法
1.2.2 映射的限制与延拓
1.2.3 可逆映射
1.3 实数系
1.3.1 确界原理
1.3.2 一些常用不等式
1.3.3 一些常用实数集
第2章 数列极限
2.1 收敛数列及其极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的性质
2.1.3 数列的子列
2.2 收敛性的判定
2.2.1 单调数列
2.2.2 数e
2.2.3 基本列
2.3 实数系的扩张，
2.3.1 无穷小数列
2.3.2 三种无穷大
2.3.3 广义实数系
第3章 一元函数的连续性
3.1 一元函数及其性质
3.1.1 函数的一般性质
3.1.2 一元函数
3.2 函数的极限
3.2.1 定义和基本性质
3.2.2 极限的其他形式
3.2.3 无穷小与无穷大
3.2.4 阶的比较
3.3 连续函数
3.3.1 连续与间断
3.3.2 介值性·反函数的连续性
3.3.3 初等函数的连续性
3.3.4 连续性与极限计算
3.3.5 闭区间上连续函数的最值性
第4章 一元函数微分学
4.1 导数与微分
4.1.1 函数的导数
4.1.2 导数的基本性质
4.1.3 导函数
4.1.4 函数的微分
4.2 微分学基本定理
4.2.1 极值与驻点
