作者：李远飞
页数：421
出版社：机械工业出版社
出版日期：2021
ISBN：9787111675426
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是高等学校微积分课程教材，主要内容有函数、极限与连续、导数和微分、中值定理与导数的应用、多元函数、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、二重积分、微分方程.
本书可以作为应用型本科院校微积分课程的教材，也可供相关科研人员参考.
本书特色
大部分例题、习题的选取体现经济管理类不同专业应用数学的特点，并且适当选取经济数学模型实例.
目录
目录
前言
第1章函数1
11集合1
111集合的概念1
112集合的运算2
113绝对值3
114区间与邻域4
习题115
12函数5
121函数的概念5
122函数的表示法6
123函数的定义域7
习题129
13函数的性质10
131单调性10
132有界性11
133奇偶性11
134周期性12
习题1313
14反函数13
习题1414
15基本初等函数、复合函数与初等函数15
151基本初等函数15
152复合函数19
153初等函数20
习题1521
16经济学中几个常用函数21
161需求函数21
162供给函数22
163均衡价格23
164总成本函数24
165总收益函数24
166总利润函数25
习题1626
总习题一26
第1章测试题29
第2章极限与连续31
21数列的极限31
211数列31
212数列极限的定义32
213收敛数列的性质35
习题2136
22函数的极限36
221当x→∞时函数f(x)的极限36
222当x→x0时函数f(x)的极限40
223左极限与右极限42
224函数极限的性质43
习题2244
23无穷小量与无穷大量45
231无穷小量45
232无穷大量47
233无穷小量与无穷大量的关系49
习题2349
24极限的运算法则50
习题2455
25极限存在准则与两个重要极限56
251极限存在准则56
252两个重要极限58
253连续复利的计算62
习题2563
26无穷小量的比较64
261无穷小量的阶64
262无穷小量代换求极限66
习题2667
27函数的连续性68
271连续函数的概念68
272函数连续的运算法则71
273利用函数连续性求函数极限71
274闭区间上连续函数的性质71
275函数的间断点73
习题2775
总习题二76
第2章测试题79
第3章导数和微分82
31导数的概念82
311引例82
312导数的定义83
313可导与连续的关系87
314导数的几何意义88
315函数四则运算的求导法90
习题3192
32求导法则93
321复合函数求导法93
322反函数求导法94
323隐函数求导法96
324取对数求导法97
325由参数方程所确定的函数的导数98
习题3299
33高阶导数99
习题33102
34函数的微分102
341微分的概念102
342微分的运算公式104
343高阶微分107
344微分的应用108
习题34108
总习题三109
第3章测试题112
第4章中值定理与导数的应用114
41微分中值定理114
411罗尔（Rolle）定理114
412拉格朗日（Lagrange）中值
定理116
413柯西(Cauchy)中值定理118
习题41119
42洛必达法则120
42100型未定式121
422∞∞型未定式123
423衍生型未定式的极限124
习题42126
43函数的单调性与极值127
431函数的单调性127
432函数单调性的应用129
433函数的极值129
习题43134
44曲线的凹凸性、拐点与渐近线及函数
图形的描绘135
441曲线的凹凸性135
442曲线的拐点136
443曲线的渐近线138
444函数图形的描绘139
习题44142
45函数最值及其应用142
451函数的最大值与最小值142
452实际应用问题举例143
习题45144
46变化率及相对变化率在经济中的应用——
边际分析与弹性分析145
461函数的变化率——边际函数145
462函数的相对变化率——函数的
弹性149
习题46155
总习题四155
第4章测试题158
第5章多元函数160
51多元函数的基本概念160
511空间解析几何简介160
512多元函数的定义163
513二元函数的定义域164
514二元函数的几何意义165
习题51166
52二元函数的极限与连续166
习题52169
53偏导数与全微分169
531偏导数169
532高阶偏导数172
533全微分173
习题53175
54复合函数的微分法与隐函数的
微分法176
541复合函数的微分法176
542全微分形式的不变性179
543隐函数的微分法179
习题54181
55二元函数的极值181
551二元函数极值的定义和条件182
552条件极值与拉格朗日乘数法185
553最小二乘法186
习题55188
总习题五189
第5章测试题190
第6章不定积分192
61不定积分的概念和性质192
611原函数的概念192
612不定积分的概念194
613不定积分的性质195
614基本积分公式197
习题61199
62换元积分法200
621第一类换元积分法200
622第二类换元积分法206
习题62210
63分部积分法211
习题 63215
64有理函数的积分215
641有理分式的积分216
642可化为有理函数的积分219
习题 64220
总习题六220
第6章测试题222
第7章定积分及其应用224
71定积分的概念224
711引出定积分的例题224
712定积分的定义 226
713定积分的几何意义227
习题71228
72定积分的基本性质229
习题72232
73微积分基本定理232
731变上限定积分及原函数存在
定理232
732牛顿-莱布尼茨公式235
习题73237
74定积分
前言
第1章函数1
11集合1
111集合的概念1
112集合的运算2
113绝对值3
114区间与邻域4
习题115
12函数5
121函数的概念5
122函数的表示法6
123函数的定义域7
习题129
13函数的性质10
131单调性10
132有界性11
133奇偶性11
134周期性12
习题1313
14反函数13
习题1414
15基本初等函数、复合函数与初等函数15
151基本初等函数15
152复合函数19
153初等函数20
习题1521
16经济学中几个常用函数21
161需求函数21
162供给函数22
163均衡价格23
164总成本函数24
165总收益函数24
166总利润函数25
习题1626
总习题一26
第1章测试题29
第2章极限与连续31
21数列的极限31
211数列31
212数列极限的定义32
213收敛数列的性质35
习题2136
22函数的极限36
221当x→∞时函数f(x)的极限36
222当x→x0时函数f(x)的极限40
223左极限与右极限42
224函数极限的性质43
习题2244
23无穷小量与无穷大量45
231无穷小量45
232无穷大量47
233无穷小量与无穷大量的关系49
习题2349
24极限的运算法则50
习题2455
25极限存在准则与两个重要极限56
251极限存在准则56
252两个重要极限58
253连续复利的计算62
习题2563
26无穷小量的比较64
261无穷小量的阶64
262无穷小量代换求极限66
习题2667
27函数的连续性68
271连续函数的概念68
272函数连续的运算法则71
273利用函数连续性求函数极限71
274闭区间上连续函数的性质71
275函数的间断点73
习题2775
总习题二76
第2章测试题79
第3章导数和微分82
31导数的概念82
311引例82
312导数的定义83
313可导与连续的关系87
314导数的几何意义88
315函数四则运算的求导法90
习题3192
32求导法则93
321复合函数求导法93
322反函数求导法94
323隐函数求导法96
324取对数求导法97
325由参数方程所确定的函数的导数98
习题3299
33高阶导数99
习题33102
34函数的微分102
341微分的概念102
342微分的运算公式104
343高阶微分107
344微分的应用108
习题34108
总习题三109
第3章测试题112
第4章中值定理与导数的应用114
41微分中值定理114
411罗尔（Rolle）定理114
412拉格朗日（Lagrange）中值
定理116
413柯西(Cauchy)中值定理118
习题41119
42洛必达法则120
42100型未定式121
422∞∞型未定式123
423衍生型未定式的极限124
习题42126
43函数的单调性与极值127
431函数的单调性127
432函数单调性的应用129
433函数的极值129
习题43134
44曲线的凹凸性、拐点与渐近线及函数
图形的描绘135
441曲线的凹凸性135
442曲线的拐点136
443曲线的渐近线138
444函数图形的描绘139
习题44142
45函数最值及其应用142
451函数的最大值与最小值142
452实际应用问题举例143
习题45144
46变化率及相对变化率在经济中的应用——
边际分析与弹性分析145
461函数的变化率——边际函数145
462函数的相对变化率——函数的
弹性149
习题46155
总习题四155
第4章测试题158
第5章多元函数160
51多元函数的基本概念160
511空间解析几何简介160
512多元函数的定义163
513二元函数的定义域164
514二元函数的几何意义165
习题51166
52二元函数的极限与连续166
习题52169
53偏导数与全微分169
531偏导数169
532高阶偏导数172
533全微分173
习题53175
54复合函数的微分法与隐函数的
微分法176
541复合函数的微分法176
542全微分形式的不变性179
543隐函数的微分法179
习题54181
55二元函数的极值181
551二元函数极值的定义和条件182
552条件极值与拉格朗日乘数法185
553最小二乘法186
习题55188
总习题五189
第5章测试题190
第6章不定积分192
61不定积分的概念和性质192
611原函数的概念192
612不定积分的概念194
613不定积分的性质195
614基本积分公式197
习题61199
62换元积分法200
621第一类换元积分法200
622第二类换元积分法206
习题62210
63分部积分法211
习题 63215
64有理函数的积分215
641有理分式的积分216
642可化为有理函数的积分219
习题 64220
总习题六220
第6章测试题222
第7章定积分及其应用224
71定积分的概念224
711引出定积分的例题224
712定积分的定义 226
713定积分的几何意义227
习题71228
72定积分的基本性质229
习题72232
73微积分基本定理232
731变上限定积分及原函数存在
定理232
732牛顿-莱布尼茨公式235
习题73237
74定积分
