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数学分析新讲(重排本)第三册

封面

作者:张筑生

页数:372

出版社:北京大学出版社

出版日期:2021

ISBN:9787301323724

电子书格式:pdf/epub/txt

内容简介

全书分三册。册的内容是:一元微积分,初等微分方程及其应用;第二册的内容是:一元微积分的进一步讨论,多元微积分;第三册的内容是:曲线、曲面与微积分,级数与含参变元的积分等。
本书版于1990年出版,作者于2002年去世。近30年一直是经典长销教材,每年有4000-5000册的销量。但由于出版时间过早,很多术语、符号的使用已经过时,甚至有些术语符号已经不符合现在的国标规定;且无法转CTP印刷。为了延续本套书的生命力,在与本书的版权所有人沟通后,同意出版重排本。重排过程中,在保证书的整体内容和特色不变的前提下,修订书中不规范的术语符号以及一些错误,重新绘制书中的数学图形。

作者简介

张筑生(1940-2002.2),1940年出生于贵州省贵阳市。北京大学数学系教授。本科毕业于四川大学数学系。1978年考入北京大学数学系研究生。1983年成为北京大学的位博士。2002年2月因病去世。

本书特色

《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义,改革的基调是:强调启发性,强调数学内在的统一性,重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理,而且还介绍一些重要的应用。从概念的引入到定理的证明,书中作了煞费苦心的安排处理,使传统的材料以新的面貌了现,书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料。

目录

五篇 曲线、曲面与微积分
十章 微分学的几何应用
1 曲线的切线与曲面的切平面
2 曲线的曲率与挠率,弗莱纳公式
3 曲面的一与二基本形式
十五章 一型曲线积分与一型曲面积分
1 一型曲线积分
2 曲面面积与一型曲面积分
十六章 二型曲线积分与二型曲面积分
1 二型曲线积分
2 曲面的定向与二型曲面积分
3 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
4 微分形式
5 布劳威尔不动点定理
6 曲线积分与路径无关的条件
7 恰当微分方程与积分因子
十七章 场论介绍
1 数量场的方向导数与梯度
2 向量场的通量与散度
3 方向旋量与旋度
4 场论公式举例
5 保守场与势函数
附录 正交曲线坐标系中的场论计算

六篇 级数与含参变元的积分

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