作者：谢冬秀
页数：212
出版社：科学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787030245991
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书讲述解析几何的基本内容和基本方法，包括：向量代数、空间坐标系、空间的平面和直线、常见曲面和曲线、坐标变换、二次曲面的一般理论．本书注重读者的空间想象能力；论证严谨而简明；叙述深入浅出、条理清楚．书末附有各章练习题的答案与提示．本书可作为综合大学和高等师范院校的教材，也可供其他学习解析几何课程的广大读者作为教材或教学参考书．
目录
目录
第1章 向量代数 1
1.1 向量的概念 1
1.2 向量的线性运算 2
1.3 向量的内积、外积与混合积 14
结束语 27
练习题 29
第2章 空间坐标系 35
2.1 空间仿射坐标系与直角坐标系 35
2.2 向量的坐标与向量运算的坐标表示 37
2.3 坐标变换 51
2.4 空间柱面坐标与球面坐标 55
结束语 57
练习题 57
第3章 空间的平面和直线 63
3.1 仿射坐标系下的平面方程 63
3.2 平面间的相互位置关系 67
3.3 直角坐标系中平面的方程、点到平面的距离 71
3.4 仿射坐标系下直线的方程 77
3.5 直线与直线、平面的位置关系 83
3.6 直角坐标系中点、直线和平面间的度量关系 89
3.7 平面束 94
3.8 例题分析 97
结束语 103
练习题 105
第4章 常见曲面和曲线 113
4.1 图形与方程 113
4.2 柱面 117
4.3 锥面 123
4.4 旋转曲面 127
4.5 二次曲面 131
4.6 直纹面 141
4.7 曲面所围成的区域 147
结束语 153
练习题 153
第5章 二次曲面的一般理论 161
5.1 二次曲面与直线的位置关系 162
5.2 曲面的直径平面与中心 165
5.3 二次曲面的主径面与主方向 168
5.4 二次曲面的方程化简与分类 172
结束语 187
练习题 188
习题答案与提示 192
第1章 向量代数 1
1.1 向量的概念 1
1.2 向量的线性运算 2
1.3 向量的内积、外积与混合积 14
结束语 27
练习题 29
第2章 空间坐标系 35
2.1 空间仿射坐标系与直角坐标系 35
2.2 向量的坐标与向量运算的坐标表示 37
2.3 坐标变换 51
2.4 空间柱面坐标与球面坐标 55
结束语 57
练习题 57
第3章 空间的平面和直线 63
3.1 仿射坐标系下的平面方程 63
3.2 平面间的相互位置关系 67
3.3 直角坐标系中平面的方程、点到平面的距离 71
3.4 仿射坐标系下直线的方程 77
3.5 直线与直线、平面的位置关系 83
3.6 直角坐标系中点、直线和平面间的度量关系 89
3.7 平面束 94
3.8 例题分析 97
结束语 103
练习题 105
第4章 常见曲面和曲线 113
4.1 图形与方程 113
4.2 柱面 117
4.3 锥面 123
4.4 旋转曲面 127
4.5 二次曲面 131
4.6 直纹面 141
4.7 曲面所围成的区域 147
结束语 153
练习题 153
第5章 二次曲面的一般理论 161
5.1 二次曲面与直线的位置关系 162
5.2 曲面的直径平面与中心 165
5.3 二次曲面的主径面与主方向 168
5.4 二次曲面的方程化简与分类 172
结束语 187
练习题 188
习题答案与提示 192
