作者：上海财经大学数学学院编
页数：193页
出版社：人民邮电出版社
出版日期：2020
ISBN：9787115534873
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书分上、下册, 共十二章。上册内容包括函数、极限与连续, 导数与微分, 中值定理与导数的应用, 不定积分、定积分及其应用 ; 下册内容包括空间解析几何、多元函数微分及其应用、 重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程和差分方程。本书各章的主要内容都配有精心选取的例题和习题, 着重训练读者对定义与概念的理解、对定理与方法的应刚能力, 培养读者解决问题的逻辑心维方法和创新能力。
作者简介
上海财经大学数学学科是随着上海财经大学的发展而不断成长起来的，进入新世纪后获得了快速发展。数学学院下设数学与应用数学和信息与计算数学两个本科专业，数学与应用数学专业下设财经数学实验班；拥有雄厚的师资力量，注重学生的国际化、综合化培养，与国内外知名高校、研究机构进行学生的联合培养。数学学院的毕业生具备深厚的数学基础知识，同时掌握经济、金融、管理等应用科学的相关内容，深受用人单位青睐，历年毕业生就业率均接近100%。
本书特色
适读人群 ：本教材适用于本科院校理工类、财经类和管理类各专业。1.教材通俗易懂，易于自学；教材内容全面且有一定的深度2.细化考研题目。配套辅导教材将细致讲解考研题目，培养学生的逻辑思维能力3.以二维码形式链接微课视频，扫描二维码即可观看视频，随时学习书中重难点知识
目录
第 一节空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面及其方程
四、空间曲线
五、常见的二次曲面
六、空间曲线在坐标面上的投影
习题6-1
第二节多元函数的基本概念
一、平面区域
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题6-2
第三节偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系
三、高阶偏导数
四、偏导数在经济分析中的应用
习题6-3
第四节全微分
一、全微分的概念
二、全微分与偏导数的关系
习题6-4
第五节多元复合函数及隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题6-5
第六节多元函数的极值及其应用
一、二元函数的极值
二、二元函数的最值
三、条件极值
习题6-6
本章小结
数学通识： 多元微分的经济应用—Black睸choles模型
总复习题六
第七章二重积分
第 一节二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题7-1
第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-2
本章小结
数学通识： 数学与现代建筑——广州塔
总复习题七
第八章无穷级数
第 一节无穷级数的概念与性质
一、无穷级数的概念
二、无穷级数的性质
习题8-1
第二节正项级数及其敛散性判别法
一、正项级数的概念
二、正项级数敛散性判别法
习题8-2
第三节任意项级数及其敛散性判别法
一、交错级数及莱布尼兹判别法
二、绝对收敛与条件收敛
习题8-3
第四节幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的收敛域
三、幂级数的运算
习题8-4
第五节函数的幂级数展开式
一、泰勒公式
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、函数幂级数展开式的应用
习题8-5
本章小结
数学通识： 魏尔斯特拉斯函数与股价预测
总复习题八
第九章微分方程
第 一节微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题9-1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
习题9-2
第三节可降阶的二阶微分方程
一、y″=f(x)型微分方程
二、y″=f(x， y′)型微分方程
三、y″=f(y， y′)型微分方程
习题9-3
第四节二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性微分方程
习题9-4
第五节微分方程的经济应用
习题9-5
本章小结
数学通识： 常微分方程与海王星的发现
总复习题九
第十章差分方程
第 一节差分与差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系数线性差分方程解的结构
习题10-1
第二节一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程
二、一阶常系数非齐次线性差分方程
习题10-2
第三节二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程
二、二阶常系数非齐次线性差分方程
习题10-3
第四节差分方程的经济应用
习题10-4
本章小结
数学通识： 凯恩斯型差分模型
总复习题十
习题答案
参考文献
