作者：(俄)尼古拉·阿列克谢耶维奇·格罗莫夫著
页数：384
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787560393667
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要介绍了适用于代数结构的收缩 (极限转换) 方法: 经典李群和李代数及其量子类似物、维拉索罗代数、超代数。标准的Wigner–Inonu方法是基于将趋于零的一个或几个参数引入到群 (代数) 中, 与此不同的是, 本书使用的替代方法与对带有幂零可交换母线的代数的结构研究有关。本书共分为两个部分, 第一部分介绍了群和凯利-克莱因代数、时空模型、凯利-克莱因代数在GELFAND–TSETLIN基础上的表达等 ; 第二部分为量子群收缩, 包括凯利-克莱因量子正交群、旋转基础上的凯利-克莱因量子正交代数等内容。
目录
第一部分 古典群和超群的压缩
第一章 群和凯利一克莱因代数
1.1 对偶数和皮门诺夫代数
1.1.1 对偶数
1.1.2 皮门诺夫代数
1.2 正交群和凯利一克莱因代数
1.2.1 直线上的三个基本几何形状
1.2.2 九个凯利一克莱因群
1.2.3 向更高维数推广
1.3 酉群和凯利一克莱因代数
1.3.1 定义、生成子、
1.3.2 酉群SU（2；j1）
1.3.3 SU（2；j1）群表示
1.3.4 SU（3；j1）
1.3.5 不变算子
1.4 辛群和凯利一克莱因代数
1.4.1 定义、生成子、换位子
1.4.2 不变算子
1.5 群之间的过程分类
第二章 时空模型
2.1 运动群
2.1.1 作为恒定曲率空间的运动学
2.2 卡罗尔运动学
2.3 非相对论运动学
第三章 盖尔方德一采特林基数凯利-克莱因代数表示
3.1 u（2；j1）和su（2；j1）酉代数表示
3.1.1 u（2）he su（2）的有限维不可约表示
3.1.2 u（2；j1）和su（2；j1）代数表示的过程
3.1.3 不可约表示的压缩
3.1.4 不可约表示的解析延拓
3.2 u（3；j1，j2）酉代数的表示
3.2.1 表示描述
3.2.2 第一参数收缩
3.2.3 第二参数收缩
3.2.4 二维收缩
3.3 u（n；j）酉代数的表示
3.3.1 表示算子
3.3.2 卡济米尔算子谱
3.3.3 不可约表示的可能变体
3.4 正交代数表示
3.4.1 so（3；j）代数
3.4.2 so（4；j）代数
3.4.3 so（4；j）代数表示的压缩
3.4.4 so（n；j）代数
第四章 半黎曼几何元素
4.1 物理量的几何建模
4.2 纤维半黎曼几何V
4.2.1 度量和不变量
4.2.2 相同的层垂直线
4.2.3 度量张量非对角分量的几何含义
4.3 带有幂零坐标的半黎曼空间V
4.4 空间一时间一电力半黎曼几何
4.4.1 半黎曼空间3V45定义
……
第二部分 量子群压缩
附件
第一章 群和凯利一克莱因代数
1.1 对偶数和皮门诺夫代数
1.1.1 对偶数
1.1.2 皮门诺夫代数
1.2 正交群和凯利一克莱因代数
1.2.1 直线上的三个基本几何形状
1.2.2 九个凯利一克莱因群
1.2.3 向更高维数推广
1.3 酉群和凯利一克莱因代数
1.3.1 定义、生成子、
1.3.2 酉群SU（2；j1）
1.3.3 SU（2；j1）群表示
1.3.4 SU（3；j1）
1.3.5 不变算子
1.4 辛群和凯利一克莱因代数
1.4.1 定义、生成子、换位子
1.4.2 不变算子
1.5 群之间的过程分类
第二章 时空模型
2.1 运动群
2.1.1 作为恒定曲率空间的运动学
2.2 卡罗尔运动学
2.3 非相对论运动学
第三章 盖尔方德一采特林基数凯利-克莱因代数表示
3.1 u（2；j1）和su（2；j1）酉代数表示
3.1.1 u（2）he su（2）的有限维不可约表示
3.1.2 u（2；j1）和su（2；j1）代数表示的过程
3.1.3 不可约表示的压缩
3.1.4 不可约表示的解析延拓
3.2 u（3；j1，j2）酉代数的表示
3.2.1 表示描述
3.2.2 第一参数收缩
3.2.3 第二参数收缩
3.2.4 二维收缩
3.3 u（n；j）酉代数的表示
3.3.1 表示算子
3.3.2 卡济米尔算子谱
3.3.3 不可约表示的可能变体
3.4 正交代数表示
3.4.1 so（3；j）代数
3.4.2 so（4；j）代数
3.4.3 so（4；j）代数表示的压缩
3.4.4 so（n；j）代数
第四章 半黎曼几何元素
4.1 物理量的几何建模
4.2 纤维半黎曼几何V
4.2.1 度量和不变量
4.2.2 相同的层垂直线
4.2.3 度量张量非对角分量的几何含义
4.3 带有幂零坐标的半黎曼空间V
4.4 空间一时间一电力半黎曼几何
4.4.1 半黎曼空间3V45定义
……
第二部分 量子群压缩
附件
