作者：王丽芳
页数：196
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030580603
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要介绍了有限群的素数幂阶子群及其若干应用。首先，介绍素数幂阶子群对有限群结构的影响。主要利用子群的s-半置换性,c最-可补性,X-s-半置换性,弱正规性等子群性质研究了群的幂零性,可解性,超可解性.其次，利用素数幂阶子群的局部性质给出子群性质可传递的有限群的结构的刻画。具体来说，我们利用素数幂阶子群给出PT-群,PST-群的等价刻画，对c-正规性传递的有限群的结构以及s-半置换性传递的有限群的结构进行了描述。很后，主要介绍子群的交换性和正规性对有限群结构的影响。我们分类了非交换子群的中心均相等的有限p群以及内交换子群均同阶，非正规内交换子群的正规闭包同阶的亚循环p群；研究了非正规子群的正规闭包均相等的有限群；并确定了含有非平凡s-半置换子群的有限非交换单群。
本书特色
本书主要介绍有限群的素数幂阶子群及其若干应用.首先，介绍素数幂阶子群对有限群的超可解性、可解性、幂零性的影响.其次，利用素数幂阶子群的局部性质给出子群性质可传递的有限群结构的刻画.最后，主要介绍子群的交换性和正规性对有限群结构的影响.
目录
目录
前言
第1章 素数幂阶子群与超可解群 1
1.1 s-半置换子群与超可解群 1
1.2 c最-可补子群与超可解群 21
1.3 X-s-半置换子群与超可解群 29
1.4 弱(s-)正规子群与超可解群 40
1.5 子群的乘积与超可解群 50
第2章 素数幂阶子群与可解群 56
2.1 s-半置换子群与可解群 56
2.2 X-s-半置换子群与可解群 60
2.3 弱s-拟正规子群与可解群 66
2.4 子群的乘积与可解群 68
第3章 素数幂阶子群与p-幂零群 73
3.1 s-半置换子群与p-幂零群 73
3.2 c最-可补子群与p-幂零群 90
3.3 X-s-半置换子群与p-幂零群 102
3.4 弱s-拟正规子群与p-幂零群 107
第4章 子群的传递性与有限群的结构 116
4.1 s-拟正规性传递的有限群 116
4.2 c-正规性传递的有限群 120
4.3 s-半置换性传递的有限群 124
第5章 子群的交换性、正规性与有限群的结构 130
5.1 非交换子群的中心均相等的有限p-群 130
5.2 内交换子群满足某些条件的亚循环p-群 148
5.3 非正规子群的正规闭包均同阶的有限群 155
5.4 含有非平凡s-半置换子群的有限非交换单群 165
5.5 极小非QN-群 171
参考文献 179
索引 189
前言
第1章 素数幂阶子群与超可解群 1
1.1 s-半置换子群与超可解群 1
1.2 c最-可补子群与超可解群 21
1.3 X-s-半置换子群与超可解群 29
1.4 弱(s-)正规子群与超可解群 40
1.5 子群的乘积与超可解群 50
第2章 素数幂阶子群与可解群 56
2.1 s-半置换子群与可解群 56
2.2 X-s-半置换子群与可解群 60
2.3 弱s-拟正规子群与可解群 66
2.4 子群的乘积与可解群 68
第3章 素数幂阶子群与p-幂零群 73
3.1 s-半置换子群与p-幂零群 73
3.2 c最-可补子群与p-幂零群 90
3.3 X-s-半置换子群与p-幂零群 102
3.4 弱s-拟正规子群与p-幂零群 107
第4章 子群的传递性与有限群的结构 116
4.1 s-拟正规性传递的有限群 116
4.2 c-正规性传递的有限群 120
4.3 s-半置换性传递的有限群 124
第5章 子群的交换性、正规性与有限群的结构 130
5.1 非交换子群的中心均相等的有限p-群 130
5.2 内交换子群满足某些条件的亚循环p-群 148
5.3 非正规子群的正规闭包均同阶的有限群 155
5.4 含有非平凡s-半置换子群的有限非交换单群 165
5.5 极小非QN-群 171
参考文献 179
索引 189
