作者：刘胜强
页数：147
出版日期：2010
ISBN：9787030281951
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内容简介
《阶段结构总群生物模型与研究》系统介绍了基本阶段结构模型、复杂环境下的单种群阶段结构模型、阶段结构的种群竞争模型、资源-消费者系统、具有空间扩散的阶段结构模型等方面的研究以及其他–些新型阶段结构模型方面所取得的主要成果等.《阶段结构总群生物模型与研究》的特点是注重对数学模型相应的生物背景及其建模方法的介绍，注重分析数学模型和数值分析结果在理论和生物上的意义.
本书特色
适读人群 ：具有一定数学基础的生态学研究工作者以及应用数学研究工作者，生物数学方向的研究生和从事相关研究工作的人员具有一定数学基础的生态学研究工作者以及应用数学研究工作者，生物数学方向的研究生和从事相关研究工作的人员
目录
目录
第1 章阶段结构模型导入. 1
1.1基本的阶段结构模型 1
1.2 时滞型阶段结构模型 2
1.3 非时滞型基本阶段结构模型 6
第2 章单种群阶段结构模型研究 8
2.1 时滞型阶段结构扩散模型研究 8
2.2 具有迁移的非时滞阶段结构模型研究 11
2.3 具有收获的单种群阶段结构模型 12
2.4带有出生脉冲的单种群阶段结构模型 15
2.4.1 种群模型 15
2.4.2 带有阶段结构的单种群模型 16
2.4.3 单种群具有脉种生育的阶段结构模型 17
2.4.4 系统(2.16) 与系统(2.17) 的联系 21
2.5 具有自食和合作的单种群阶段结构模型 23
第3 章阶段结构竞争系统模型 24
3.1 两种群阶段结构竞争系统 24
3.1.1 两种群阶段结构自治模型 24
3.1.2 主要结果 26
3.1.3 主要结果的证明 29
3. 1.4 讨论 36
3.2 具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性 39
3.2.1 主要结果 41
3.2.2 主要证明的预备结果 41
3.2.3 本节主要结果的证明 47
3.2.4讨论50
3.3 非自治阶段结构的多种群竞争系统研究 51
3.3.1 模型的建立 51
3.3.2 主要结果 53
3.3.3 预备引理 55
3.3.4 主要结果的证明 60
3.3.5 讨论 63
3.4小结 64
第4 章阶段结构的资源-消费者系统研究 65
4.1 Beddi鸣ton-DeAngelis 型阶段结构捕食食饵系统研究 65
4.1.1 引言 65
4.1.2 模型的建立 67
4.1.3 平衡点分析 70
4.1.4 永久持续生存和灭绝 70
4.1.5 全局吸引性 76
4.1.6 稳定性转换 80
4.1.7 本节讨论 95
4.2 具有多时滞的阶段结构捕食食饵系统研究 96
4.2.1 引言 96
4.2.2 平衡点 98
4.2.3 准备结果 99
4.2.4 永久持续生存和灭绝 105
4.2.5 全局吸引性 109
4.2.6 正平衡点的稳定性转换 114
4.2.7 讨论 120
4.3 小结. 124
4.3.1 基于实际生物背景的新模型研究 124
4.3.2 现有工作的数学提升 125
第5 章具有空间扩散的阶段结构模型 126
5.1 非时滞型连续扩散阶段结构模型研究 126
5.1.1 ODE 阶段结构系统(5冽的渐近性质 128
5.1.2 PDE 阶段结构系统(5.5) 中与伍的稳定性 128
5.1.3 非常数正解的不存在性 128
5.1.4 稳定模态的存在性 129
5.1.5 交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究 129
5.2 时滞型连续扩散阶段结构模型研究 129
第6 章其他阶段结构模型研究 131
6.1 阶段结构流行病模型研究. 131
6.2 幼年病SIR 模型研究 131
6.3 离散的阶段结构SIR 模型研究. 132
6.4脉冲的阶段结构模型研究简介 133
参考文献 137
《生物数学丛书》已出版书目 148
第1 章阶段结构模型导入. 1
1.1基本的阶段结构模型 1
1.2 时滞型阶段结构模型 2
1.3 非时滞型基本阶段结构模型 6
第2 章单种群阶段结构模型研究 8
2.1 时滞型阶段结构扩散模型研究 8
2.2 具有迁移的非时滞阶段结构模型研究 11
2.3 具有收获的单种群阶段结构模型 12
2.4带有出生脉冲的单种群阶段结构模型 15
2.4.1 种群模型 15
2.4.2 带有阶段结构的单种群模型 16
2.4.3 单种群具有脉种生育的阶段结构模型 17
2.4.4 系统(2.16) 与系统(2.17) 的联系 21
2.5 具有自食和合作的单种群阶段结构模型 23
第3 章阶段结构竞争系统模型 24
3.1 两种群阶段结构竞争系统 24
3.1.1 两种群阶段结构自治模型 24
3.1.2 主要结果 26
3.1.3 主要结果的证明 29
3. 1.4 讨论 36
3.2 具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性 39
3.2.1 主要结果 41
3.2.2 主要证明的预备结果 41
3.2.3 本节主要结果的证明 47
3.2.4讨论50
3.3 非自治阶段结构的多种群竞争系统研究 51
3.3.1 模型的建立 51
3.3.2 主要结果 53
3.3.3 预备引理 55
3.3.4 主要结果的证明 60
3.3.5 讨论 63
3.4小结 64
第4 章阶段结构的资源-消费者系统研究 65
4.1 Beddi鸣ton-DeAngelis 型阶段结构捕食食饵系统研究 65
4.1.1 引言 65
4.1.2 模型的建立 67
4.1.3 平衡点分析 70
4.1.4 永久持续生存和灭绝 70
4.1.5 全局吸引性 76
4.1.6 稳定性转换 80
4.1.7 本节讨论 95
4.2 具有多时滞的阶段结构捕食食饵系统研究 96
4.2.1 引言 96
4.2.2 平衡点 98
4.2.3 准备结果 99
4.2.4 永久持续生存和灭绝 105
4.2.5 全局吸引性 109
4.2.6 正平衡点的稳定性转换 114
4.2.7 讨论 120
4.3 小结. 124
4.3.1 基于实际生物背景的新模型研究 124
4.3.2 现有工作的数学提升 125
第5 章具有空间扩散的阶段结构模型 126
5.1 非时滞型连续扩散阶段结构模型研究 126
5.1.1 ODE 阶段结构系统(5冽的渐近性质 128
5.1.2 PDE 阶段结构系统(5.5) 中与伍的稳定性 128
5.1.3 非常数正解的不存在性 128
5.1.4 稳定模态的存在性 129
5.1.5 交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究 129
5.2 时滞型连续扩散阶段结构模型研究 129
第6 章其他阶段结构模型研究 131
6.1 阶段结构流行病模型研究. 131
6.2 幼年病SIR 模型研究 131
6.3 离散的阶段结构SIR 模型研究. 132
6.4脉冲的阶段结构模型研究简介 133
参考文献 137
《生物数学丛书》已出版书目 148
