作者：杨洪著
页数：88
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787560355894
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书分八章, 主要介绍了传染病模型的稳定性和Hopf分支、具时滞SIR传染病模型的稳定性、霍乱的动力学行为分析、一类具有多滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链反应系统Hopf的分析等内容。
本书特色
《具时滞生物模型的稳定性与分支分析》综合运用LaSalle不变性原理、Lyapunov稳定性理论、中心流形定理、规范型以及数值模拟等理论和方法，对几类具有强烈实际背景的有限时滞微分方程的局部和全局稳定性、Hopf分支进行了系统的研究。《具时滞生物模型的稳定性与分支分析》共分八章，主要介绍了传染病模型的稳定性和Hopf分支、具时滞SIR传染病模型的稳定性、霍乱的动力学行为分析、一类具有多时滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链反应系统的Hopf分析、基于支持向量机的农机装备水平差异分类研究、具时滞和一般接触率的传染病模型的全局动力学行为分析、一类具有CTL免疫反应的病毒模型的稳定性等相关知识。
目录
目录
第一章预备知识
1.1指数多项式方程根的分布
1.2系数依赖时滞的指数多项式方程根的分布
1.3系统的持久性的基本理论
第二章传染病模型的稳定性和Hopf分支
2.1HBV传染病模型的稳定性与Hopf分支
2.2具有较一般接触率的传染病模型的稳定性与Hopf分支
第三章具时滞SIR传染病模型的稳定性
3.1一类Logistic项的SIR传染病模型的稳定性
3.2—类具时滞SIR传染病模型的稳定性
第四章霍乱的动力学行为分析
4.1引言
4.2主要定理及其证明
4.3主要结果
第五章一类具有多时滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链反应系统的Hopf分支
5.1引言
5.2正平衡点的稳定性
5.3Hopf分支的存在性
5.4数值模拟
第六章基于支持向量机的农机装备水平差异分类研究
6.1农机装备水平指标确定
6.2黑龙江垦区东部农机装备水平分类
6.3黑龙江垦区西部农机装备水平分类
6.4分类结果分析
6.5结束语
第七章具时滞和一般接触率的传染病模型的全局动力学行为分析
7.1引言
7.2解的正性与有界性
7.3局部和全局稳定性分析
第八章一类具有CTL免疫反应的病毒模型的稳定性
8.1引言
8.2基本性质
8.3当R0＜1时，全局稳定性
8.4RCTL＜1＜R0全局吸引性
8.5当RCTLL＞1时，全局吸引
8.6数值模拟
参考文献
第一章预备知识
1.1指数多项式方程根的分布
1.2系数依赖时滞的指数多项式方程根的分布
1.3系统的持久性的基本理论
第二章传染病模型的稳定性和Hopf分支
2.1HBV传染病模型的稳定性与Hopf分支
2.2具有较一般接触率的传染病模型的稳定性与Hopf分支
第三章具时滞SIR传染病模型的稳定性
3.1一类Logistic项的SIR传染病模型的稳定性
3.2—类具时滞SIR传染病模型的稳定性
第四章霍乱的动力学行为分析
4.1引言
4.2主要定理及其证明
4.3主要结果
第五章一类具有多时滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链反应系统的Hopf分支
5.1引言
5.2正平衡点的稳定性
5.3Hopf分支的存在性
5.4数值模拟
第六章基于支持向量机的农机装备水平差异分类研究
6.1农机装备水平指标确定
6.2黑龙江垦区东部农机装备水平分类
6.3黑龙江垦区西部农机装备水平分类
6.4分类结果分析
6.5结束语
第七章具时滞和一般接触率的传染病模型的全局动力学行为分析
7.1引言
7.2解的正性与有界性
7.3局部和全局稳定性分析
第八章一类具有CTL免疫反应的病毒模型的稳定性
8.1引言
8.2基本性质
8.3当R0＜1时，全局稳定性
8.4RCTL＜1＜R0全局吸引性
8.5当RCTLL＞1时，全局吸引
8.6数值模拟
参考文献
