作者：范益政，郑婷婷，陈华友
页数：192
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030658975
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
线性代数是研究线性空间和线性变换的理论,是处理线性问题的重要工具.本书是依据教育部颁发的教学大纲,参考大量靠前外相关教材,并结合编委会成员多年来在线性代数教学中的实践经验编写而成.
本书共六章,内容包括：矩阵、行列式、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换.每节配有适量习题,每章配有复习题,书末附有习题参考答案.本书脉络清晰,以矩阵为线索并贯穿全书始末,内容深入浅出,简洁易懂.
本书特色
安徽大学《大学数学系列教学丛书》之一，一共7本，面向经管类和理工类学生，本书面向理工类学生
目录
目录
丛书序言
前言
第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 5
1.3 矩阵的初等变换 15
1.4 分块矩阵 24
复习题1 28
第2章 行列式 31
2.1 二阶、三阶行列式 31
2.2 n阶行列式 33
2.3 行列式的性质与展开 38
2.4 逆矩阵 51
2.5 克拉默法则 53
2.6 拉普拉斯定理 56
复习题2 59
第3章 线性方程组 63
3.1 数域 63
3.2 消元法 65
3.3 n维向量空间 72
3.4 矩阵的秩 82
3.5 线性方程组的解 87
复习题3 98
第4章 矩阵的特征值与特征向量 100
4.1 矩阵的特征值与特征向量 101
4.2 矩阵的相似 108
4.3 内积与正交矩阵 114
4.4 实对称矩阵的对角化 118
复习题4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩阵 125
5.2 二次型的标准形 129
5.3 正定二次型 138
复习题5 143
第6章 线性空间与线性变换 145
6.1 线性空间 145
6.2 向量组的线性相关性 147
6.3 基与坐标 149
6.4 线性子空间 153
6.5 线性映射与矩阵 156
6.6 线性空间的同构 160
6.7 线性映射的像与核 161
复习题6 162
习题参考答案 164
丛书序言
前言
第1章 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 5
1.3 矩阵的初等变换 15
1.4 分块矩阵 24
复习题1 28
第2章 行列式 31
2.1 二阶、三阶行列式 31
2.2 n阶行列式 33
2.3 行列式的性质与展开 38
2.4 逆矩阵 51
2.5 克拉默法则 53
2.6 拉普拉斯定理 56
复习题2 59
第3章 线性方程组 63
3.1 数域 63
3.2 消元法 65
3.3 n维向量空间 72
3.4 矩阵的秩 82
3.5 线性方程组的解 87
复习题3 98
第4章 矩阵的特征值与特征向量 100
4.1 矩阵的特征值与特征向量 101
4.2 矩阵的相似 108
4.3 内积与正交矩阵 114
4.4 实对称矩阵的对角化 118
复习题4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩阵 125
5.2 二次型的标准形 129
5.3 正定二次型 138
复习题5 143
第6章 线性空间与线性变换 145
6.1 线性空间 145
6.2 向量组的线性相关性 147
6.3 基与坐标 149
6.4 线性子空间 153
6.5 线性映射与矩阵 156
6.6 线性空间的同构 160
6.7 线性映射的像与核 161
复习题6 162
习题参考答案 164
