作者：刘文丽，冯建强，李杰
页数：236
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030655813
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书根据高等学校理工类、经管类线性代数课程的教学大纲编写而成。内容括行列式、线性方程组、矩阵、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型等。线性代数既在自然科学和工程技术领域有着重要的应用，又在管理学、经济学等社会科学领域应用广泛。作为大学本科生的基础教材，既要使学生得到的逻辑训练，掌握线性代数的符号演算能力，又要重视直观理解和实际应用。本书在这两方面都做了相应的努力，并通过典型的例子帮助读者理解相应的概念和结论，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。每小节的后都附有随堂练习，以便于读者对本节内容的掌握程度进行初步检验，同时课后配备了大量习题供教学参考和选作。
目录
目录
前言
第一版前言
第1章 线性方程组 1
1.1 消元法 1
1.2 n 维向量 9
1.3 矩阵与线性变换 14
习题A 20
习题B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 阶行列式 22
2.2 行列式的性质 33
2.3 行列式按任一行(列)展开 41
2.4 行列式的计算 47
2.5 克拉默法则 52
习题A 56
习题B 62
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的线性相关性 69
3.3 极大无关组与向量组的秩 75
3.4 矩阵的秩 79
3.5 线性方程组解的讨论 85
习题A 96
习题B 102
第4章 矩阵 104
4.1 矩阵的概念 104
4.2 矩阵的运算 106
4.3 逆矩阵 112
4.4 矩阵的分块 117
4.5 矩阵的初等变换 123
习题A 130
习题B 135
第5章 线性空间与线性变换 137
5.1 线性空间 137
5.2 维数 基与坐标 141
5.3 基变换与坐标变换 145
5.4 线性空间的同构 148
5.5 欧氏空间Rn 151
习题A 157
习题B 160
第6章 矩阵的对角化 162
6.1 矩阵的特征值与特征向量 162
6.2 相似矩阵矩阵可对角化的条件 169
6.3 实对称矩阵一定可对角化 175
习题A 179
习题B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定义和矩阵 184
7.2 化二次型为标准形 190
7.3 二次型的规范形 198
7.4 正定二次型和正定矩阵 201
7.5 其他有定二次型 206
习题A 207
习题B 210
习题参考答案 212
参考文献 227
前言
第一版前言
第1章 线性方程组 1
1.1 消元法 1
1.2 n 维向量 9
1.3 矩阵与线性变换 14
习题A 20
习题B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 阶行列式 22
2.2 行列式的性质 33
2.3 行列式按任一行(列)展开 41
2.4 行列式的计算 47
2.5 克拉默法则 52
习题A 56
习题B 62
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的线性相关性 69
3.3 极大无关组与向量组的秩 75
3.4 矩阵的秩 79
3.5 线性方程组解的讨论 85
习题A 96
习题B 102
第4章 矩阵 104
4.1 矩阵的概念 104
4.2 矩阵的运算 106
4.3 逆矩阵 112
4.4 矩阵的分块 117
4.5 矩阵的初等变换 123
习题A 130
习题B 135
第5章 线性空间与线性变换 137
5.1 线性空间 137
5.2 维数 基与坐标 141
5.3 基变换与坐标变换 145
5.4 线性空间的同构 148
5.5 欧氏空间Rn 151
习题A 157
习题B 160
第6章 矩阵的对角化 162
6.1 矩阵的特征值与特征向量 162
6.2 相似矩阵矩阵可对角化的条件 169
6.3 实对称矩阵一定可对角化 175
习题A 179
习题B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定义和矩阵 184
7.2 化二次型为标准形 190
7.3 二次型的规范形 198
7.4 正定二次型和正定矩阵 201
7.5 其他有定二次型 206
习题A 207
习题B 210
习题参考答案 212
参考文献 227
