作者：刘秀芹.李娜.赵金玲
页数：164
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030440587
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是一本为高等院校理工科学生编写的随机过程教材。内容包括：预备知识，随机过程的概念与基本类型，泊松过程，马尔可夫链，时间连续的马氏链，平稳过程等。本书选材精炼，语言平实直观，行文流畅易读，论述清晰详尽。书后附有一定量的习题和部分习题答案。本书适合高等院校理工科类本科生，部分工科院校研究生以及高职高专学生使用。
本书特色
本书主要介绍随机过程的基础理论及其实际应用.全书共6章,内容包括 概率论基础知识、随机过程的基本概念及其分类、泊松过程及其推广、马尔可 夫过程、平稳过程及其谱分析. 各章配有练习题和相关的科学家简介.
目录
目录
前言
第1章预备知识1
1.1随机事件及概率1
1.2随机变量及其分布2
1.3随机变量的数字特征4
1.4条件期望5
1.5特征函数9
1.6n维正态分布13
人物简介亚历山大.雅科夫列维奇.辛钦14
第2章随机过程的概念与基本类型15
2.1随机过程的定义15
2.2随机过程的有限维分布与数字特征18
2.3复随机过程与二维随机过程25
2.4随机过程的分类及重要的随机过程28
习题232
人物简介柯尔莫哥洛夫35
第3章泊松过程37
3.1齐次泊松过程37
3.2随机质点的到达时间与时间间隔的分布42
3.3泊松过程的推广49
3.4更新过程53
习题355
人物简介泊松57
第4章马尔可夫链58
4.1马尔可夫链的概念及转移概率58
4.2Chapman-Kolmogorov方程62
4.3状态的分类及性质73
4.4极限定理及平稳分布78
4.5平稳分布在Google搜索中的应用87
习题489
人物简介安德列.马尔可夫94
第5章连续时间的马尔可夫链95
5.1连续时间马尔可夫链与转移概率函数95
5.2转移速率矩阵97
5.3柯尔莫哥洛夫方程99
5.4生灭过程104
习题5109
人物简介马克斯.普朗克111
第6章平稳过程112
6.1平稳过程的概念与举例112
6.2均方微积分119
6.3平稳过程的遍历性128
6.4平稳随机过程的谱分析135
习题6 144
人物简介让.巴普蒂斯.约瑟夫.傅里叶147
参考答案148
参考文献158
前言
第1章预备知识1
1.1随机事件及概率1
1.2随机变量及其分布2
1.3随机变量的数字特征4
1.4条件期望5
1.5特征函数9
1.6n维正态分布13
人物简介亚历山大.雅科夫列维奇.辛钦14
第2章随机过程的概念与基本类型15
2.1随机过程的定义15
2.2随机过程的有限维分布与数字特征18
2.3复随机过程与二维随机过程25
2.4随机过程的分类及重要的随机过程28
习题232
人物简介柯尔莫哥洛夫35
第3章泊松过程37
3.1齐次泊松过程37
3.2随机质点的到达时间与时间间隔的分布42
3.3泊松过程的推广49
3.4更新过程53
习题355
人物简介泊松57
第4章马尔可夫链58
4.1马尔可夫链的概念及转移概率58
4.2Chapman-Kolmogorov方程62
4.3状态的分类及性质73
4.4极限定理及平稳分布78
4.5平稳分布在Google搜索中的应用87
习题489
人物简介安德列.马尔可夫94
第5章连续时间的马尔可夫链95
5.1连续时间马尔可夫链与转移概率函数95
5.2转移速率矩阵97
5.3柯尔莫哥洛夫方程99
5.4生灭过程104
习题5109
人物简介马克斯.普朗克111
第6章平稳过程112
6.1平稳过程的概念与举例112
6.2均方微积分119
6.3平稳过程的遍历性128
6.4平稳随机过程的谱分析135
习题6 144
人物简介让.巴普蒂斯.约瑟夫.傅里叶147
参考答案148
参考文献158
