作者：张波
页数：249
出版社：清华大学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787302089407
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《应用随机过程/应用统计学系列教材》是现代应用随机过程教材，内容从人门知识到学术前沿，包括预备知识、随机过程的基本类型、Poisson过程、更新过程、Markov链、鞅、Brown运动、随机积分、随机微分方程及其应用和Levy过程等。《应用随机过程/应用统计学系列教材》配有大量与社会、经济、金融、生物等专业相关的例题和习题，并给出了参考答案，方便自学。
《应用随机过程/应用统计学系列教材》可以作为高等院校统计、经济、金融、管理专业的本科生教材，也可以作为其他相关专业的研究生教材和教学参考书，对广大从事与随机现象相关工作的实际工作者也极具参考价值。
目录
第1章 预备知识
1.1 概率空间
1.2 随机变量和分布函数l.3 数字特征、矩母函数与特征函数1.3.1 数字特征
1.3.2 Riemann-Stieltjes积分1.3.3 关于概率测度的积分1.3.4 矩母函数和特征函数1.4 条件概率、条件期望和独立性1.4.1 条件概率1.4.2 条件期望
1.4.3 独立性1.4.4 独立随机变量和的分布1.5 收敛性第2章 随机过程的基本概念和基本类型2.1 基本概念2.2 有限维分布与Kolmogorov定理2.3 随机过程的基本类型2.3.1 平稳过程2.3.2 独立增量过程习题第3章 Poisson过程3.1 Poisson过程3.2 与Poisson过程相联系的若干分布3.2.1 Xn和Tn的分布3.2.2 事件发生时刻的条件分布3.3 Poisson过程的推广3.3.1 非齐次Poisson过程3.3.2 复合Poisson过程3.3.3 条件Poisson过程习题第4章 更新过程4.1 更新过程定义及若干分布4.1.1 更新过程的定义4.1.2 N（t）的分布及E[N（t）]的一些性质4.2 更新方程及其应用4.2.1 更新方程4.2.2 更新方程在人口学中的一个应用4.3 更新定理4.4 Lundbetrg-Cramer破产论
4.5 更新过程的推广4.5.1 延迟更新过程4.5.2 更新回报过程4.5.3 交替更新过程习题第5章 Markov链5.1 基本概念5.1.1 Markov链的定义5.1.2 转移概率5.1.3 一些例子5.1.4 n步转移概率C-K方程5.2 停时与强Markov性5.3 状态的分类及性质5.4 极限定理及不变分布5.4.1 极限定理5.4.2 不变分布与极限分布5.5 Markov链的大数定律与中心极限定理5.5.1 大数定律与不变分布5.5.2 Markov链的中心极限定理5.6 群体消失模型与人口模型5.6.1 群体消失模型（分支过程）
5.6.2 人口结构变化的Markov链模型5.7 连续时间Markov链5.7.1 连续时间Markov链5.7.2 转移概率pij（t）和Kolmogorov微分方程5.8 应用——数据压缩与熵
习题第6章 鞅6.1 基本概念6.2 鞅的停时定理6.2.1 停时定理6.2.2 Doob极大不等式6.2.3 停时定理的应用——关于期权值的界
6.3 一致可积性6.4 鞅收敛定理6.5 连续鞅习题第7章 Brown运动7.1 基本概念与性质7.2 Gauss过程7.3 Brown运动的鞅性质7.4 Brown运动的Markov性7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律
7.6 Brown运动的几种变化
7.6.1 Brown桥
7.6.2 有吸收值的Brown运动7.6.3 在原点反射的Brown运动7.6.4 几何Brown运动7.6.5 有漂移的Brown运动习题第8章 随机积分与随机微分方程8.1 关于随机游动的积分8.2 关于Brown运动的积分8.3 Ito积分过程8.4 Ito公式8.5 随机微分方程8.5.1 解的存在惟一性定理8.5.2 扩散过程8.5.3 简单例子8.6 应用——金融衍生产品定价
8.6.1 Black-Scholes模型8.6.2 等价鞅测度
习题第9章 Levy过程与关于点过程的随机积分简介
9.1 Levy过程9.2 关于Poisson点过程的随机积分习题参考答案
文献评注
参考文献
1.1 概率空间
1.2 随机变量和分布函数l.3 数字特征、矩母函数与特征函数1.3.1 数字特征
1.3.2 Riemann-Stieltjes积分1.3.3 关于概率测度的积分1.3.4 矩母函数和特征函数1.4 条件概率、条件期望和独立性1.4.1 条件概率1.4.2 条件期望
1.4.3 独立性1.4.4 独立随机变量和的分布1.5 收敛性第2章 随机过程的基本概念和基本类型2.1 基本概念2.2 有限维分布与Kolmogorov定理2.3 随机过程的基本类型2.3.1 平稳过程2.3.2 独立增量过程习题第3章 Poisson过程3.1 Poisson过程3.2 与Poisson过程相联系的若干分布3.2.1 Xn和Tn的分布3.2.2 事件发生时刻的条件分布3.3 Poisson过程的推广3.3.1 非齐次Poisson过程3.3.2 复合Poisson过程3.3.3 条件Poisson过程习题第4章 更新过程4.1 更新过程定义及若干分布4.1.1 更新过程的定义4.1.2 N（t）的分布及E[N（t）]的一些性质4.2 更新方程及其应用4.2.1 更新方程4.2.2 更新方程在人口学中的一个应用4.3 更新定理4.4 Lundbetrg-Cramer破产论
4.5 更新过程的推广4.5.1 延迟更新过程4.5.2 更新回报过程4.5.3 交替更新过程习题第5章 Markov链5.1 基本概念5.1.1 Markov链的定义5.1.2 转移概率5.1.3 一些例子5.1.4 n步转移概率C-K方程5.2 停时与强Markov性5.3 状态的分类及性质5.4 极限定理及不变分布5.4.1 极限定理5.4.2 不变分布与极限分布5.5 Markov链的大数定律与中心极限定理5.5.1 大数定律与不变分布5.5.2 Markov链的中心极限定理5.6 群体消失模型与人口模型5.6.1 群体消失模型（分支过程）
5.6.2 人口结构变化的Markov链模型5.7 连续时间Markov链5.7.1 连续时间Markov链5.7.2 转移概率pij（t）和Kolmogorov微分方程5.8 应用——数据压缩与熵
习题第6章 鞅6.1 基本概念6.2 鞅的停时定理6.2.1 停时定理6.2.2 Doob极大不等式6.2.3 停时定理的应用——关于期权值的界
6.3 一致可积性6.4 鞅收敛定理6.5 连续鞅习题第7章 Brown运动7.1 基本概念与性质7.2 Gauss过程7.3 Brown运动的鞅性质7.4 Brown运动的Markov性7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律
7.6 Brown运动的几种变化
7.6.1 Brown桥
7.6.2 有吸收值的Brown运动7.6.3 在原点反射的Brown运动7.6.4 几何Brown运动7.6.5 有漂移的Brown运动习题第8章 随机积分与随机微分方程8.1 关于随机游动的积分8.2 关于Brown运动的积分8.3 Ito积分过程8.4 Ito公式8.5 随机微分方程8.5.1 解的存在惟一性定理8.5.2 扩散过程8.5.3 简单例子8.6 应用——金融衍生产品定价
8.6.1 Black-Scholes模型8.6.2 等价鞅测度
习题第9章 Levy过程与关于点过程的随机积分简介
9.1 Levy过程9.2 关于Poisson点过程的随机积分习题参考答案
文献评注
参考文献
