作者：张积林
页数：157
出版社：高等教育出版社
出版日期：2019
ISBN：9787040338966
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“大学数学课程教学基本要求”为指导，结合应用型本科院校数学教学的特点编写的。全书以通俗易懂的语言，系统地讲解了随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等内容。每章后均配有适量的习题，并在书后附有习题的参考答案。全书结构严谨、理论系统、举例丰富、实用性强。
本书纸质教材与数字课程一体化设计，配合紧密。数字课程涵盖微视频、PPT课件、数学家小传、拓展阅读、部分习题参考答案等栏目，希望在提升应用型本科院校概率论与数理统计课程的教学效果的同时，为学生的学习提供思维与探索的空间。
本书可作为应用型本科院校非数学专业的概率论与数理统计教材，也可作为相关专业学生考研的资料，还可供科技工作者和广大师生参考。
目录
第1章 随机事件及其概率
§1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机试验
1.1.3 样本空间
1.1.4 随机事件
1.1.5 事件间的关系
1.1.6 事件间的运算
习题1
§1.2 频率与概率
1.2.1 频率与概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
习题1
§1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 古典概型的计算举例
1.3.3 几何概型
习题1
§1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
习题1
§1.5 独立性
1.5.1 两个事件的独立性
1.5.2 多个事件的独立性
1.5.3 伯努利概型
习题1
复习题1
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量的概念与离散型随机变量
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 离散型随机变量及其分布
2.1.3 常见的离散型随机变量
习题2
§2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的概念
习题2
§2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 几种常见的连续型随机变量
习题2
§2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2
复习题2
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的定义
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
习题3
§3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布律
3.2.2 边缘密度函数
习题3
§3.3 随机变量的独立性
习题3
§3.4 三维随机变量函数的分布
3.4.1 Z=X+Y的分布
3.4.2 M=max{x，y}和Ⅳ=min{X，Y}的分布
习题3
复习题3
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 常见分布的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
习题4
§4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 常见分布的方差
4.2.3 方差的几个重要性质
习题4
§4.3 协方差、相关系数和矩
4.3.1 协方差和相关系数的定义
4.3.2 协方差和相关系数的性质
4.3.3 矩、协方差矩阵
习题4
复习题4
第5章 大数定律及中心极限定理
§5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 依概率收敛
5.1.3 大数定律
习题5
§5.2 中心极限定理
5.2.1 独立同分布的中心极限定理
5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
习题5
复习题5
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 样本与统计量
6.1.1 总体与样本
6.1.2 统计量与样本矩
习题6
最§6.2 经验分布函数与直方图
§6.3 抽样分布
6.3.1 三个重要分布
6.3.2 正态总体下的抽样定理
习题6
复习题6
第7章 参数估计
§7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
习题7
§7.2 估计量的评价标准
7.2.1 估计量的无偏性
7.2.2 估计量的有效性和一致性
习题7
§7.3 区间估计
7.3.1 区间估计的定义
7.3.2 单正态总体的均值和方差的区间估计
7.3.3 两个正态总体的方差之比和均值之差的置信区间
习题7
复习题7
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 假设检验的基本思想
8.1.2 假设检验的两类错误
8.1.3 假设检验的一般步骤
习题8
§8.2 单个正态总体参数的检验
8.2.1 单个正态总体均值肛的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验
8.2.3 置信区间与假设检验的关系
习题8
§8.3 两个正态总体参数的检验
8.3.1 两总体均值相等的检验
8.3.2 两总体方差相等的检验——F检验法
习题8
§8.4 单侧假设捡验
习题8
§8.5 分布的假设检验
习题8
复习题8
附表
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
参考文献
§1.1 样本空间与随机事件
1.1.1 随机现象
1.1.2 随机试验
1.1.3 样本空间
1.1.4 随机事件
1.1.5 事件间的关系
1.1.6 事件间的运算
习题1
§1.2 频率与概率
1.2.1 频率与概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
习题1
§1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 古典概型的计算举例
1.3.3 几何概型
习题1
§1.4 条件概率
1.4.1 条件概率的定义
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 贝叶斯公式
习题1
§1.5 独立性
1.5.1 两个事件的独立性
1.5.2 多个事件的独立性
1.5.3 伯努利概型
习题1
复习题1
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量的概念与离散型随机变量
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 离散型随机变量及其分布
2.1.3 常见的离散型随机变量
习题2
§2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的概念
习题2
§2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 几种常见的连续型随机变量
习题2
§2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2
复习题2
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的定义
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
习题3
§3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布律
3.2.2 边缘密度函数
习题3
§3.3 随机变量的独立性
习题3
§3.4 三维随机变量函数的分布
3.4.1 Z=X+Y的分布
3.4.2 M=max{x，y}和Ⅳ=min{X，Y}的分布
习题3
复习题3
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 常见分布的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
习题4
§4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 常见分布的方差
4.2.3 方差的几个重要性质
习题4
§4.3 协方差、相关系数和矩
4.3.1 协方差和相关系数的定义
4.3.2 协方差和相关系数的性质
4.3.3 矩、协方差矩阵
习题4
复习题4
第5章 大数定律及中心极限定理
§5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 依概率收敛
5.1.3 大数定律
习题5
§5.2 中心极限定理
5.2.1 独立同分布的中心极限定理
5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
习题5
复习题5
第6章 数理统计的基本概念
§6.1 样本与统计量
6.1.1 总体与样本
6.1.2 统计量与样本矩
习题6
最§6.2 经验分布函数与直方图
§6.3 抽样分布
6.3.1 三个重要分布
6.3.2 正态总体下的抽样定理
习题6
复习题6
第7章 参数估计
§7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 最大似然估计法
习题7
§7.2 估计量的评价标准
7.2.1 估计量的无偏性
7.2.2 估计量的有效性和一致性
习题7
§7.3 区间估计
7.3.1 区间估计的定义
7.3.2 单正态总体的均值和方差的区间估计
7.3.3 两个正态总体的方差之比和均值之差的置信区间
习题7
复习题7
第8章 假设检验
§8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 假设检验的基本思想
8.1.2 假设检验的两类错误
8.1.3 假设检验的一般步骤
习题8
§8.2 单个正态总体参数的检验
8.2.1 单个正态总体均值肛的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验
8.2.3 置信区间与假设检验的关系
习题8
§8.3 两个正态总体参数的检验
8.3.1 两总体均值相等的检验
8.3.2 两总体方差相等的检验——F检验法
习题8
§8.4 单侧假设捡验
习题8
§8.5 分布的假设检验
习题8
复习题8
附表
附表1 标准正态分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 F分布表
参考文献
