作者：沈忠华
页数：181
出版社：科学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787030442956
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
沈忠华编著的《数论基础及其应用/普通高等教育“十二五”规划教材》主要介绍初等数论的基础理论，以及它们在密码学、信息安全等领域中的应用。全书共分11章，包括整除理论、同余、简单密码、剩余系、不定方程、同余方程、公钥密码、二次剩余、原根、实数的表示、平方和等内容。每章末附有习题。本书适合作为普通高等院校数学类、计算机科学类、信息安全或电子与通信工程类高年级本科生和研究生的教材，也可作为相关领域研究人员的参考书。
本书特色
本书主要介绍初等数论的基础理论，以及它们在密码学、信息安全等领域中的应用。全书共分11章，包括整除理论、同余、简单密码、剩余系、不定方程、同余方程、公钥密码、二次剩余、原根、实数的表示、平方和等内容。每章末附有习题。
目录
前言
第1章 整除理论
1.1 带余数除法
1.2 辗转相除法
1.3 最大公约数的性质
1.4 最小公倍数
1.5 算术基本定理
第2章 同余
2.1 同余的基本性质
2.2 计算星期几
2.3 循环比赛
第3章 简单密码
3.1 仿射加密
3.2 矩阵加密
第4章 剩余系
4.1 第一剩余系
4.2 简化剩余系
4.3 Euler定理，Fermat定理
4.4 数论函数
第5章 不定方程
5.1 一次不定方程
5.2 方程x2+y2=z2
第6章 同余方程
6.1 同余方程的基本概念
6.2 孙子定理
6.3 模pa的同余方程
6.4 素数模的同余方程
第7章 公钥密码
7.1 公钥密码系统
7.2 RSA加密
第8章 二次剩余
8.1 素数模的二次同余方程
8.2 Legendre符号，二次互反律
8.3 Jacobi符号
第9章 原根
9.1 指数及其基本性质
9.2 原根与指标
9.3 伪素数
第一0章 实数的表示
10.1 连分数的基本性质
10.2 实数的连分数表示
10.3 循环连分数
10.4 实数的b进制表示
第一1章 平方和
11.1 二平方之和
11.2 四平方之和
附录
第1章 整除理论
1.1 带余数除法
1.2 辗转相除法
1.3 最大公约数的性质
1.4 最小公倍数
1.5 算术基本定理
第2章 同余
2.1 同余的基本性质
2.2 计算星期几
2.3 循环比赛
第3章 简单密码
3.1 仿射加密
3.2 矩阵加密
第4章 剩余系
4.1 第一剩余系
4.2 简化剩余系
4.3 Euler定理，Fermat定理
4.4 数论函数
第5章 不定方程
5.1 一次不定方程
5.2 方程x2+y2=z2
第6章 同余方程
6.1 同余方程的基本概念
6.2 孙子定理
6.3 模pa的同余方程
6.4 素数模的同余方程
第7章 公钥密码
7.1 公钥密码系统
7.2 RSA加密
第8章 二次剩余
8.1 素数模的二次同余方程
8.2 Legendre符号，二次互反律
8.3 Jacobi符号
第9章 原根
9.1 指数及其基本性质
9.2 原根与指标
9.3 伪素数
第一0章 实数的表示
10.1 连分数的基本性质
10.2 实数的连分数表示
10.3 循环连分数
10.4 实数的b进制表示
第一1章 平方和
11.1 二平方之和
11.2 四平方之和
附录
