作者：唐艳
页数：226页
出版社：重庆大学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787568918046
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书结合了前辈的相关专著, 介绍该方向相关理论的历史发展以及现有成果, 在不同的空间架构下, 设计了不动点以及零点的迭代逼近算法, 对算法的收敛性以及它们在集值变分包含问题中的应用进行研究。具体内容包含了非扩张映像的不动点理论和不动点与变分不等式之间的关系, 伪压缩型映像不动点理论及其发展, 单调算子零点理论以及其应用, 花了较大篇幅介绍了非线性算子零点迭代逼近的一些最新成果及应用。
目录
第1章 引言
1.1 什么是不动点问题
1.2 什么是零点问题
1.3 什么是函数逼近理论
1.4 不动点逼近理论发展简介
1.5 常见的不动点定理及相关概念
1.6 非线性算子的一些性质
第2章 伪压缩型不动点定理
2.1 Hilben空间伪压缩映象的不动点定理
2.2 Banach空间伪压缩映象的不动点定理
2.3 渐近伪压缩映象的相关若干不动点定理
第3章 非扩张型不动点定理
3.1 非扩张型映象的分类
3.2 Hilbert空间非扩张映象的不动点定理
3.3 Banach空间非扩张映象的不动点定理
第4章 不动点和变分不等式
4.1 变分不等式
4.2 不动点和变分不等式
第5章 单调算子与增生算子零点逼近定理
5.1 单调算子与增生算子
5.2 增生算子方程解的逼近理论
5.3 单调算子方程解的逼近理论
第6章 分裂反问题
6.1 反问题与分裂问题
6.2 分裂变分包含问题的数值解逼近及应用
参考文献
1.1 什么是不动点问题
1.2 什么是零点问题
1.3 什么是函数逼近理论
1.4 不动点逼近理论发展简介
1.5 常见的不动点定理及相关概念
1.6 非线性算子的一些性质
第2章 伪压缩型不动点定理
2.1 Hilben空间伪压缩映象的不动点定理
2.2 Banach空间伪压缩映象的不动点定理
2.3 渐近伪压缩映象的相关若干不动点定理
第3章 非扩张型不动点定理
3.1 非扩张型映象的分类
3.2 Hilbert空间非扩张映象的不动点定理
3.3 Banach空间非扩张映象的不动点定理
第4章 不动点和变分不等式
4.1 变分不等式
4.2 不动点和变分不等式
第5章 单调算子与增生算子零点逼近定理
5.1 单调算子与增生算子
5.2 增生算子方程解的逼近理论
5.3 单调算子方程解的逼近理论
第6章 分裂反问题
6.1 反问题与分裂问题
6.2 分裂变分包含问题的数值解逼近及应用
参考文献
