作者：朱玉灿
页数：329页
出版社：科学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787030606310
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法, 包括函数的极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数等。全书分为上下两册, 本册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、第一型积分、第二型积分和无穷级数。
本书特色
本书整合一元函数微积分、常微分方程的教学内容，适合理工科各专业的教学。重点在于教学内容的选取与安排便于教学和学生的学习，力求做到可读性与严谨性统一，克服教学学时不断压缩与课程体系形成的矛盾，提高课堂教学质量。本书可供高等院校理工科各专业本科教学选用教材和教学参考书，也可供其他专业师生及工程技术人员阅读和参考。
目录
目录
前言
第5章 向量代数与空间解析几何 1
5.1 向量及其线性运算 1
5.2 向量的乘法运算 7
5.3 平面 13
5.4 直线 18
5.5 曲面与曲线 25
5.6 二次曲面 33
总习题五 39
第6章 多元函数微分学 41
6.1 多元函数的极限与连续 41
6.2 偏导数 51
6.3 全微分及其应用 57
6.4 多元复合函数的求导法则 64
6.5 隐函数求导 73
6.6 多元函数微分学的几何应用 86
6.7 方向导数和梯度 96
6.8 多元函数的泰勒公式与极值 108
总习题六 123
第7章 第一型积分 126
7.1 第一型积分的概念和性质 126
7.2 二重积分的计算 132
7.3 三重积分的计算 148
7.4 第一型曲线积分和曲面积分 164
7.5 第一型积分的应用 176
总习题七 188
第8章 第二型积分 191
8.1 第二型曲线积分 191
8.2 格林公式及其应用 202
8.3 第二型曲面积分 218
8.4 高斯公式与散度 232
8.5 斯托克斯公式与旋度 245
总习题八 256
第9章 无穷级数 258
9.1 常数项级数 258
9.2 正项级数及其审敛法 263
9.3 交错级数与任意项级数 272
9.4 幂级数 279
9.5 泰勒级数与函数的幂级数展开 290
9.6 傅里叶级数 300
总习题九 313
部分习题参考答案与提示 315
参考文献 330
前言
第5章 向量代数与空间解析几何 1
5.1 向量及其线性运算 1
5.2 向量的乘法运算 7
5.3 平面 13
5.4 直线 18
5.5 曲面与曲线 25
5.6 二次曲面 33
总习题五 39
第6章 多元函数微分学 41
6.1 多元函数的极限与连续 41
6.2 偏导数 51
6.3 全微分及其应用 57
6.4 多元复合函数的求导法则 64
6.5 隐函数求导 73
6.6 多元函数微分学的几何应用 86
6.7 方向导数和梯度 96
6.8 多元函数的泰勒公式与极值 108
总习题六 123
第7章 第一型积分 126
7.1 第一型积分的概念和性质 126
7.2 二重积分的计算 132
7.3 三重积分的计算 148
7.4 第一型曲线积分和曲面积分 164
7.5 第一型积分的应用 176
总习题七 188
第8章 第二型积分 191
8.1 第二型曲线积分 191
8.2 格林公式及其应用 202
8.3 第二型曲面积分 218
8.4 高斯公式与散度 232
8.5 斯托克斯公式与旋度 245
总习题八 256
第9章 无穷级数 258
9.1 常数项级数 258
9.2 正项级数及其审敛法 263
9.3 交错级数与任意项级数 272
9.4 幂级数 279
9.5 泰勒级数与函数的幂级数展开 290
9.6 傅里叶级数 300
总习题九 313
部分习题参考答案与提示 315
参考文献 330
