作者：北京建筑大学数学系
页数：188
出版社：中国电力出版社
出版日期：2019
ISBN：9787519826796
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容. 全书围绕“线性方程组理论”这一核心内容展开讨论, 环环相扣, 形成一个独立的数学知识模块. 书中详细阐述各部分内容的实际背景、与其他课程(如初等数学、高等数学、数值计算等)内容之间的联系, 又将线性代数置于整个数学课程体系之中. 本书可供高等院校工程类各专业、成人高校及自学者使用。
作者简介
刘长河，北京建筑大学理学院副教授，长期从事高校研究生、本专科数学教学工作。出版图书有《2018注册电气工程师执业资格考试公共基础辅导教程》《2018注册电气工程师执业资格考试公共基础考前冲刺习题集》等考试书。
本书特色
本书包括行列式、矩阵、线性方程组理论、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容. 全书围绕“线性方程组理论”这一核心内容展开讨论, 环环相扣, 形成一个独立的数学知识模块. 书中详细阐述各部分内容的实际背景、与其他课程(如初等数学、高等数学、数值计算等)内容之间的联系, 又将线性代数置于整个数学课程体系之中. 本书可供高等院校工程类各专业、成人高校及自学者使用.
目录
目录
前言
第1章 行列式1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 全排列及其逆序数 5
1.3 对换 7
1.4 n阶行列式的定义8
1.5 行列式的性质 11
1.6 行列式按行(列)展开 17
1.7 克拉默法则 23
1.8最 一般n阶行列式计算介绍27
1.9最 相关结论的证明29
复习题1 35
第1章阅读材料最 36
第2章 矩阵及其运算 39
2.1矩阵 39
2.2 矩阵的运算 43
2.3 逆矩阵 51
2.4 分块矩阵 57
2.5
最 相关理论证明 61
复习题2 63
第2章阅读材料最 65
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 70
3.1 矩阵的初等变换 70
3.2 初等矩阵 74
3.3 矩阵的秩 80
3.4 线性方程组的解 85
3.5最 相关结论证明 91
复习题3 96
第3章阅读材料最 98
第4章 向量组的线性相关性 101
4.1 向量组及其线性组合 101
4.2 向量组的线性相关性 106
4.3 向量组的秩 110
4.4 向量空间 114
4.5 线性方程组解的结构 117
4.6最 相关结论证明 123
复习题4 126
第4章阅读材料最 127
第5章 相似矩阵和二次型 129
5.1 向量的内积、长度及正交性 129
5.2 方阵的特征值与特征向量 135
5.3 相似矩阵 140
5.4 对称矩阵的对角化 144
5.5 二次型及其标准形 148
5.6 用配方法化二次型成标准形 154
5.7 正定二次型 156
5.8最 相关结论证明 158
复习题5 162
第5章阅读材料最 164
附录 166
附录A 本书各章内容之间的联系及本书编写思路 166
附录B 习题参考答案 167
参考文献 180
前言
第1章 行列式1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 全排列及其逆序数 5
1.3 对换 7
1.4 n阶行列式的定义8
1.5 行列式的性质 11
1.6 行列式按行(列)展开 17
1.7 克拉默法则 23
1.8最 一般n阶行列式计算介绍27
1.9最 相关结论的证明29
复习题1 35
第1章阅读材料最 36
第2章 矩阵及其运算 39
2.1矩阵 39
2.2 矩阵的运算 43
2.3 逆矩阵 51
2.4 分块矩阵 57
2.5
最 相关理论证明 61
复习题2 63
第2章阅读材料最 65
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 70
3.1 矩阵的初等变换 70
3.2 初等矩阵 74
3.3 矩阵的秩 80
3.4 线性方程组的解 85
3.5最 相关结论证明 91
复习题3 96
第3章阅读材料最 98
第4章 向量组的线性相关性 101
4.1 向量组及其线性组合 101
4.2 向量组的线性相关性 106
4.3 向量组的秩 110
4.4 向量空间 114
4.5 线性方程组解的结构 117
4.6最 相关结论证明 123
复习题4 126
第4章阅读材料最 127
第5章 相似矩阵和二次型 129
5.1 向量的内积、长度及正交性 129
5.2 方阵的特征值与特征向量 135
5.3 相似矩阵 140
5.4 对称矩阵的对角化 144
5.5 二次型及其标准形 148
5.6 用配方法化二次型成标准形 154
5.7 正定二次型 156
5.8最 相关结论证明 158
复习题5 162
第5章阅读材料最 164
附录 166
附录A 本书各章内容之间的联系及本书编写思路 166
附录B 习题参考答案 167
参考文献 180
