应用数学练习册

目录

第1章 初等数学及其应用 1

习题1.1 指数与对数运算 1

习题1.2 不等式 5

习题1.3 初等函数 7

习题1.4 复数运算 15

复习题一 16

第2章 空间几何及其应用 20

习题2.1 空间直线和平面 20

习题2.2 柱、锥、台和球 24

习题2.3 平面解析几何 27

复习题二 30

第3章 极限与连续及其应用 33

习题3.1 极限的概念 33

习题3.2 极限的运算 35

习题3.3 函数的连续性 40

习题3.4 极限与连续的应用 42

复习题三 44

第4章 导数微分及其应用 48

习题4.1 导数的概念 48

习题4.2 导数的求法 50

习题4.3 高阶导数 56

习题4.4 微分中值定理和洛必达法则 59

习题4.5 函数的单调性和极值 62

习题4.6 函数的最值及其应用 65

习题4.7 曲线的凹凸与拐点 68

习题4.8 函数图形的描绘 70

习题4.9 曲线的曲率 72

习题4.10 函数的微分及其应用 74

复习题四 79

第5章 积分及其应用 87

习题5.1 不定积分的概念、基本公式和运算法则 87

习题5.2 不定积分的换元积分法 91

习题5.3 不定积分的分部积分法 96

习题5.4 简易积分表和不定积分的应用 97

习题5.5 定积分的概念和性质 100

习题5.6 定积分的计算 102

习题5.7 广义积分 104

习题5.8 定积分的应用 105

习题5.9 一阶微分方程及其应用 110

复习题五 114

第6章 级数及其应用 118

习题6.1 级数的概念和基本性质 118

习题6.2 数项级数的审敛法 120

习题6.3 幂级数 122

习题6.4 函数的幂级数展开式 125

习题6.5 傅里叶级数 128

习题6.6 拉普拉斯变换和逆变换 130

复习题六 135

第7章 空间解析几何 143

习题7.1 向量的概念和运算 143

习题7.2 空间平面 147

习题7.3 空间直线 151

习题7.4 空间曲面 155

习题7.5 空间曲线 158

复习题七 160

第8章 多元函数偏导数全微分及其应用 165

习题8.1 多元函数的基本概念 165

习题8.2 多元函数的偏导数 167

习题8.3 多元函数的全微分 169

习题8.4 多元复合函数的求导 171

习题8.5 方向导数与梯度 173

习题8.6 偏导数的应用 175

复习题八 177

参考答案 181