作者：彭祖赠，孙韫玉编著
页数：295
出版社：武汉大学出版社
出版日期：2007
ISBN：9787307058248
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目录
第1章 集与Fuzzy集1.1 集合及其特征函数1.2 隶属函数与Fuzzy集1.3 t-模与伪补1.4 分解定理与扩张原理1.5 凸Fuzzy集、Fuzzy数和区间数1.6 算子的清晰域与Fuzzy子集的Fuzzy度习题一第2章 关系与Fuzzy关系2.1 关系、半序集与格2.2 Fuzzy关系2.3 X上的Fuzzy关系 2.4 Fuzzy矩阵2.5 有限集上的Fuzzy半序关系2.6 最大一最小型关系方程2.7 最大一乘积型关系方程习题二第3章 综合评判与决策3.1 综合评判模型3.2 一般形式的综合评判模型3.3 层次分析法3.4 变权法与多因素Fuzzy决策习题三第4章 Fuzzy图及其应用4.1 图与Fuzzy图及其最优路4.2 树、最大树与最优路算法4.3 最优树4.4 最优匹配习题四第5章 聚类分析5.1 基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析5.2 最优Fuzzy聚类5.3 使用Fuzzy划分作Fuzzy聚类分析5.4 R1上的保序Fuzzy聚类习题五第6章 贴近度与模式识别6.1 贴近度与距离6.2 模式识别中的择近原则6.3 模式识别中的最大隶属原则习题六第7章 在Fuzzy约束下的最优化方法7.1 在Fuzzy约束下的最优化方法7.2 在Fuzzy约束下的线性规划7.3 多目标线性规划7.4 Fuzzy对策7.5 Fuzzy动态规划习题七第8章 Fuzzy逻辑与Fuzzy控制8.1 基于有补t-模的Fuzzy命题演算8.2 基于有补t-模的Fuzzy关系构造8.3 Fuzzy控制8.4 故障诊断模型习题八第9章 改进的灰色模型(GM)9.1 灰色模型及其改进的途径9.2 基于一阶微分方程的曲线拟合9.3 基于二阶微分方程的曲线拟合习题九第10章 Fuzzy测度及其扩张10.1 测度与Fuzzy测度10.2 全有限连续测度扩张10.3 连续测度扩张习题十参考文献
节选
《模糊数学及其应用》共分10章，第1章、第2章两章系统地介绍了Fuzzy数学的基础知识；第3章～第9章介绍了具有使用价值的Fuzzy数学理论与方法；第10章介绍了较为专门的Fuzzy测度及其扩张问题。《模糊数学及其应用》在内容编排上偏重于应用，力求使读者在阅读某部分内容后即可用于解决这类实际问题。在叙述方式上力求简单易懂，在着重介绍应用方法的同时也说明能有效使用这个方法的原理。此外还力求涉及较少的基础知识，读者只需具备高等数学和线性代数(工科)的基础知识即可读懂第1章～第9章。依据“传而必习”的原则，《模糊数学及其应用》可以作为硕士研究生(包括数学专业及非数学专业的硕士研究生) 及本科生的教材，还可以供从事科研工作的工程技术人员使用，其中第10 章专供从事Fuzzy测度的研究者参考。
