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科学通识系列丛书数学与人类文明(第2版)

封面

作者:蔡天新

页数:251

出版社:浙江大学出版社

出版日期:2008

ISBN:9787308057516

电子书格式:pdf/epub/txt

内容简介

  《数学与人类文明(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·科学通识系列丛书》跨越了不同的地域和种族,依次探讨了数学与不同文明之间的关系,并各有侧重。例如,埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要,希腊数学与哲学密切相关,中国数学的活力来自历法改革,印度数学的源泉始于宗教,而波斯或阿拉伯数学和天文学互不分离;至于近代文明,我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命和微积分、法国大革命与应用数学等的关系。  对现代数学与现代文明进行阐述和比较。是《数学与人类文明(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·科学通识系列丛书》的一个特色。至于古典部分,也着力发现有现代意义的亮点。19世纪前半叶,数学和艺术同时从古典进入现代;20世纪以来,抽象化成为数学和人文学科的共性;哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德尔定理。  《数学与人类文明(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·科学通识系列丛书》配有200多幅图片(部分彩图),既可用作同名通识课程八讲的短学期教材,也可以用作长学期的教学《每章分两讲),还可以用作大学“数学史”和“文科数学”的教程。此外,它适合于任何学过大学或高中数学的读者阅读,甚至数学工作者和人文学者也会从中受益。

作者简介

  蔡天新,1963年出生,浙江台州人,曾是山东大学少年班学生,现为浙江大学数学系教授、博士生导师。同时他也是一位诗人、作家、摄影师,著有旅行记《德国,来历不明的才智》、《英国,没有老虎的国家》等,2014年出版诗集《美好的午餐》、《回想之翼》(波黑语版),数学著作《数之书》,随笔集《难以企及的人物》(繁体版),摄影集《从看见到发现》,主编《现代诗110首》(蓝、红卷,已发行近三万套)。他的文字被译成20多种语言,并有外版著作10多种。  过去15年来,蔡天新应邀在海内外大中学校、图书馆、书店和政府机关做过200多场公众讲座,纽约、巴黎、剑桥、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等10多座城市举办过他的个人诗歌朗诵会,他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、苏州、郑州、合肥、上海等城市举办。他在上大学的路上第1次见到火车,如今足迹已遍及国内每个省市和5大洲100多个国家。2014年,蔡天新主讲的“数学传奇”课程入选国家精品视频公开课;2015年,人选“首届杭州10大创新人物”。

目录

第一章 数学的起源 中东文明
一、数学的起源
1.记数的开始
2.数基和进制
3.阿拉伯数系
4.形而几何学
二、尼罗河文明
1.埃及的地形
2.莱茵德纸草书
3.埃及分数
三、在河流之间
1.巴比伦尼亚
2.泥版书上的根
3.普林顿322号
四、结束语

第二章 希腊数学与希腊文明
一、数学家的诞生
1.希腊人的出场
2.论证的开端
3.毕达哥拉斯
二、柏拉图学园
1.芝诺的乌龟
2.柏拉图学园
3.亚里士多德
三、亚历山大学派
1.《几何原本》
2.阿基米德
3.其他数学家
四、结束语

第三章 中世纪的中国
一、引子
1.先秦时代
2.《周髀算经》
3.《九章算术》
二、从割圆术到孙子定理
1.刘徽的割圆术
2.祖氏父子
3.孙子定理
三、宋元六大家
1.沈括和贾宪
2.杨辉和秦九韶
3.李冶和朱世杰
四、结束语

第四章 印度人和波斯人
一、从印度河到恒河
1.雅利安人的宗教
2.《绳法经》和佛经
3.零号和印度数码
二、从北印度到南印度
1.阿耶波多
2.婆罗摩笈多
3.马哈维拉
4.婆什迦罗
三、神赐的土地
1.阿拉伯人的帝国
2.巴格达的智慧宫
3.花拉子密的《代数学》
四、波斯的智者
1.欧玛尔·海亚姆
2.大不里士的纳西尔丁
3.撒马尔罕的卡西
五、结束语

第五章 从文艺复兴到微积分的诞生
一、欧洲的文艺复兴
1.中世纪的欧洲
2.斐波那契兔子序列
3.阿尔贝蒂的透视学
4.达·芬奇和丢勒
二、微积分的创立
1.近代数学的兴起
2.解析几何的诞生
3.微积分学的先驱
4.牛顿和菜布尼茨
三、结束语

第六章 分析时代与法国大革命
一、分析时代
1.业余数学家之王
2.微积分学的发展
3.微积分学的影响
4.贝努利家族
二、法国大革命
1.拿破仑·波拿巴
2.高耸的金字塔
3.法兰西的牛顿
4.执政官的密友
三、结束语

第七章 现代数学与现代艺术
一、代数学的新生
1.分析的严格化
2.阿贝尔和伽罗华
3.哈密尔顿的四元数
二、几何学的革新
1.几何学的家丑
2.非欧几何学的诞生
3.黎曼的几何学
三、艺术的新纪元
1.爱伦·坡
2.波德莱尔
3.从模仿到机智
四、结束语

第八章 抽象化:20世纪以来
一、走向抽象化
1.集合论和公理化
2.数学的抽象化
3.绘画中的抽象
二、数学的应用
1.理论物理学
2.生物学和经济学
3.计算机和混沌理论
三、数学与逻辑学
1.罗素的悖论
2.维特根斯坦
3.哥德尔定理
四、结束语
参考文献
人名索引

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