作者：廖华奎，王宝富
页数：220
出版社：科学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787030445841
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本教材作为”十二五”普通高等教育本科第一最规划教材之一，是在”十一五”第一最规划教材和四川大学数学学院各专业多年讲授解析几何课程的基础上形成并修订的。主要内容包括向量代数，直线与平面，常见曲面，二次曲线和二次曲面，正交变换和仿射变换，平面射影几何简介，球面几何与双曲几何初步的专题讨论以及各章小结等。《BR》 本教材各章节的主要数学思想显著、突出，脉络清晰分明。丰富的历史背景介绍，感悟而得的各章小结，渴望一见的非欧几何的专题讨论，穿插在各章节的开放性的思考题、练习题使得教材更加充实和完善。本教材强调几何的直观性，努力处理好几何与代数的关系，证明尽量简单明了，内容详略得当，注重与后续课程的衔接，尽力为学生建立一个整体的框架。
本书特色
内容简介本教材作为“十二五”普通高等教育本科第一最规划教材之一，是在“十一五”第一最规划教材和四川大学数学学院各专业多年讲授解析几何课程的基础上形成并修订的.主要内容包括向量代数，直线与平面，常见曲面，二次曲线和二次曲面，正交变换和仿射变换，平面射影几何简介，球面几何与双曲几何初步的专题讨论以及各章小结等.本教材各章节的主要数学思想显著、突出，脉络清晰分明.丰富的历史背景介绍，感悟而得的各章小结，渴望一见的非欧几何的专题讨论，穿插在各章节的开放性的思考题、练习题使得教材更加充实和完善.本教材强调几何的直观性，努力处理好几何与代数的关系，证明尽量简单明了，内容详略得当，注重与后续课程的衔接，尽力为学生建立一个整体的框架.
目录
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章向量代数
1.1向量及其线性运算
1.2标架与坐标
1.3向量的内积
1.4向量的外积
1.5向量的混合积
近代科学的始祖——笛卡儿
第1章小结
第2章直线与平面
2.1直线、平面的方程
2.2位置关系
2.3度量关系
业余数学家之王——费马
第2章小结
第3章常见曲面
3.1空间曲面和空间曲线的方程
3.2柱面和锥面
3.3旋转面
3.4二次曲面
3.5直纹面
3.6作简图
几何之父——欧几里得
第3章小结
第4章二次曲线和二次曲面
4.1坐标变换
4.2二次曲面和二次曲线方程的化简
4.3不变量
4.4中心，渐近方向
4.5二次曲面的直径面、对称面，二次曲线的直径、对称轴
4.6切线、切平面
罗巴切夫斯基与非欧几何
第4章小结
第5章正交变换和仿射变换
5.1映射与变换
5.2平面的正交变换
5.3平面的仿射变换
5.4二次曲线的度量分类与仿射分类
5.5空间的正交变换与仿射变换
数学王子——高斯
第5章小结
第6章平面射影几何简介
6.1齐次坐标，射影平面
6.2对偶原理
6.3交比
6.4射影变换与二次曲线的射影分类
6.5极点和配极
几何学发展简史
第6章小结
专题讨论球面几何与双曲几何初步
专题讨论一球面几何
专题讨论二双曲几何
问题探索
习题答案与提示
参考文献
附录矩阵和线性方程组简介
名词索引
第二版前言
第一版前言
第1章向量代数
1.1向量及其线性运算
1.2标架与坐标
1.3向量的内积
1.4向量的外积
1.5向量的混合积
近代科学的始祖——笛卡儿
第1章小结
第2章直线与平面
2.1直线、平面的方程
2.2位置关系
2.3度量关系
业余数学家之王——费马
第2章小结
第3章常见曲面
3.1空间曲面和空间曲线的方程
3.2柱面和锥面
3.3旋转面
3.4二次曲面
3.5直纹面
3.6作简图
几何之父——欧几里得
第3章小结
第4章二次曲线和二次曲面
4.1坐标变换
4.2二次曲面和二次曲线方程的化简
4.3不变量
4.4中心，渐近方向
4.5二次曲面的直径面、对称面，二次曲线的直径、对称轴
4.6切线、切平面
罗巴切夫斯基与非欧几何
第4章小结
第5章正交变换和仿射变换
5.1映射与变换
5.2平面的正交变换
5.3平面的仿射变换
5.4二次曲线的度量分类与仿射分类
5.5空间的正交变换与仿射变换
数学王子——高斯
第5章小结
第6章平面射影几何简介
6.1齐次坐标，射影平面
6.2对偶原理
6.3交比
6.4射影变换与二次曲线的射影分类
6.5极点和配极
几何学发展简史
第6章小结
专题讨论球面几何与双曲几何初步
专题讨论一球面几何
专题讨论二双曲几何
问题探索
习题答案与提示
参考文献
附录矩阵和线性方程组简介
名词索引
