作者：孙太祥等
页数：300
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030573308
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要讨论了非线性差分方程的振荡性和循环长度,并得到了非线性差分方程的单调正解的存在性准则；研究了几类非线性差分方程和方程组的收敛性和全局性质；讨论了几类二阶有理差分方程的非负周期解的吸引域，并得到了几类高阶有理差分方程的有界性；研究了几类极大型差分方程、方程组和模糊极大差分方程的周期性。
本书特色
本书是作者近十年来对非线性差分方程和方程组的一些研究成果，内容包括：非线性差分方程和方程组的基本概念、全局性质、周期解的吸引域的拓扑结构；极大型差分方程和方程组、模糊差分方程的周期性等。内容安排由浅入深，叙述和证明既详细又通俗易读。
目录
前言
第1章 差分方程的基本概念
第2章 非线性差分方程的振荡性
2.1 方程□的振荡性
2.1.1 方程(2.1)的(严格)振荡性
2.1.2 方程(2.1)的循环长度
2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1，…，xn)的单调解的存在性
第3章 非线性差分方程的收敛性
3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛性
3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛性
3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛性
3.4 方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛性
第4章 非线性差分方程的全局稳定性
4.1 方程(4.1)的全局稳定性
4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定性
4.1.2 方程(4.1)的周期性
4.1.3 方程(4.1)的无界解
4.1.4 例子
4.2 方程(4.7)的全局稳定性
4.3 方程□的全局稳定性
4.4 方程□的全局稳定性
4.5 方程□的全局稳定性
4.6 方程(4.35)的全局稳定性
4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定性
第5章 二阶有理差分方程的吸引域
5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域
5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡点的吸引域
5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的平衡点的吸引域
5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡点的吸引域
5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域
5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域
5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域
第6章 有理差分方程的有界性
6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性
6.1.1 方程(6.1)的解的有界性
6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定性
6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性
6.2.1 方程(6.15)的解的有界性
6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定性
6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性
6.4 方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性
第7章 高阶有理差分方程的全局性质
7.1 方程□的全局性质
7.1.1 方程(7.1)非负平衡点的局部稳定性
7.1.2 方程(7.1)非负解的收敛性
7.2 方程□的全局性质
7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要条件
7.2.2 方程(7.25)平衡点的局部稳定性
7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛性
7.2.4 方程(7.25)的周期性
7.2.5 方程(7.25)的振动性
7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛性
7.4 方程□解的稳定性
第8章 极大型差分方程的动力学
8.1 方程□的性质
8.2 方程□的性质
8.2.1 0
第1章 差分方程的基本概念
第2章 非线性差分方程的振荡性
2.1 方程□的振荡性
2.1.1 方程(2.1)的(严格)振荡性
2.1.2 方程(2.1)的循环长度
2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1，…，xn)的单调解的存在性
第3章 非线性差分方程的收敛性
3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛性
3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛性
3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛性
3.4 方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛性
第4章 非线性差分方程的全局稳定性
4.1 方程(4.1)的全局稳定性
4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定性
4.1.2 方程(4.1)的周期性
4.1.3 方程(4.1)的无界解
4.1.4 例子
4.2 方程(4.7)的全局稳定性
4.3 方程□的全局稳定性
4.4 方程□的全局稳定性
4.5 方程□的全局稳定性
4.6 方程(4.35)的全局稳定性
4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定性
第5章 二阶有理差分方程的吸引域
5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域
5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡点的吸引域
5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的平衡点的吸引域
5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡点的吸引域
5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域
5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域
5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域
第6章 有理差分方程的有界性
6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性
6.1.1 方程(6.1)的解的有界性
6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定性
6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性
6.2.1 方程(6.15)的解的有界性
6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定性
6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性
6.4 方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性
第7章 高阶有理差分方程的全局性质
7.1 方程□的全局性质
7.1.1 方程(7.1)非负平衡点的局部稳定性
7.1.2 方程(7.1)非负解的收敛性
7.2 方程□的全局性质
7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要条件
7.2.2 方程(7.25)平衡点的局部稳定性
7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛性
7.2.4 方程(7.25)的周期性
7.2.5 方程(7.25)的振动性
7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛性
7.4 方程□解的稳定性
第8章 极大型差分方程的动力学
8.1 方程□的性质
8.2 方程□的性质
8.2.1 0
