作者：刘建林
页数：152
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030579379
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
尽管关于张量分析已有大量的教材和参考书，但是个别教材的内容过于简化，甚至都没有阐述曲线坐标系的张量表达；而很多书籍则属于学术专著，内容驳杂繁深，不便于读者短时间内掌握基本理论；另外，绝大部分的参考书都注重于数学的准确描述，而忽视了张量在工程中的实际表现实例，从而使得学生在学习过程中感到莫测高深和抽象空洞。对于普通高等学校的工科学生而言，很重要的是建立张量的概念，以及把张量的概念正确应用到实际的工程问题上。从这一角度出发，我们认为编写”工程力学中的张量分析”这一书是很好有必要的。
本书特色
张量是数学、物理、材料、天文、地理和力学等学科进行模型定量描述的第一工具，在很多工程领域中有着广泛应用。本书是一本系统阐述张量分析基本概念的教材，其目的是体现张量记号和张量方程蕴含的优美，同时引入大量有关张量的工程实例，让读者体会到学以致用的妙处。本书共分四章：最章介绍了一阶张量，即矢量的定义及其运算法则；第二章主要讲张量的定义、张量的运算、张量的分解以及常见的张量等内容；第三章主要讲张量函数以及场方程，主要针对直线坐标系下定义的张量导数及相关运算；第四章主要讲曲线坐标系中张量的基矢量的导数、张量函数对于矢径的导数以及物理分量。
目录
目录
前言
第1章 一阶张量-矢量 1
1.1 矢量 2
1.2 矢量的特殊运算 11
1.3 坐标变换 35
习题 39
第2章 张量 42
2.1 张量的定义 42
2.2 张量的运算 47
2.3 特殊张量 58
2.4 张量分解 66
习题 70
第3章 张量函数及场方程 73
3.1 张量函数 73
3.2 张量函数的导数 79
3.3 张量场方程 96
习题 109
第4章 曲线坐标系 112
4.1 基矢量的导数 112
4.2 张量场函数对矢径的导数 114
4.3 矢量和张量场函数分量对坐标的协变导数 116
4.4 张量场函数的散度与旋度 122
4.5 非完整系 124
4.6 正交曲线坐标系中的物理分量 131
习题 140
参考文献 143
前言
第1章 一阶张量-矢量 1
1.1 矢量 2
1.2 矢量的特殊运算 11
1.3 坐标变换 35
习题 39
第2章 张量 42
2.1 张量的定义 42
2.2 张量的运算 47
2.3 特殊张量 58
2.4 张量分解 66
习题 70
第3章 张量函数及场方程 73
3.1 张量函数 73
3.2 张量函数的导数 79
3.3 张量场方程 96
习题 109
第4章 曲线坐标系 112
4.1 基矢量的导数 112
4.2 张量场函数对矢径的导数 114
4.3 矢量和张量场函数分量对坐标的协变导数 116
4.4 张量场函数的散度与旋度 122
4.5 非完整系 124
4.6 正交曲线坐标系中的物理分量 131
习题 140
参考文献 143
