作者：史念东
页数：116
出版社：科学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787030126757
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《现代数学基础丛书·典藏版74：稳定性和单纯性理论》从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法。阅读《现代数学基础丛书·典藏版74：稳定性和单纯性理论》可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对《现代数学基础丛书·典藏版74：稳定性和单纯性理论》内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。 《现代数学基础丛书·典藏版74：稳定性和单纯性理论》可作为数学系、计算机系或哲学系的研究生教材，也可供相关专业的大学生、研究生、教师以及有关的科技工作者参考。
目录
第一章 模型论基础知识1．1 数学结构及其理论1．2 型1．3 型的分离和分叉1．4 型的后继和共后继1．5 Morley范畴定理和理论的分类1．6 原子模型素模型饱和模型和Ryll-Nardzewski定理第二章 稳定性理论2．1 稳定性理论的定义2．2 稳定性的等价条件2．3 稳定理论的特征和性质2．4 超稳定的理论和U-秩2．5 ω-稳定的理论和Morley-秩第三章 单纯性理论3．1 单纯理论的定义3．2 单纯性的等价条件3．3 单纯理论的特征和性质3．4 模型上的独立性定理3．5 超单纯理论和SU-秩3．6 单纯理论和模型的基数3．7 单纯理论的型的基数3．8 Lascar-强型上的独立性定理3．9 Lascar-强型和强型3．10 Shelah-度和低的单纯理论3．11 弱分离第四章 兼纳模型的构造及其理论4．1 兼纳构造的一般理论4．2 维函数4．3 ω-稳定的拟平面4．4 ω-稳定的射影平面4．5 Hmshovski的例子4．6 有可数闭包类的兼纳模型4．7 超单纯的拟平面第五章 模型论在图论中的应用5．1 全图的问题5．2 存在完全形无C-图5．3 全图和存在型5．4 代数闭包5．5 一类数学结构中的全结构问题参考文献汉英词汇对照《现代数学基础丛书》出版书目
