作者：李元章//何春雄
页数：160
出版社：华南理工大学出版社
出版日期：2018
ISBN：9787562350071
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要内容：概率论与数理统计基础知识，蒙特–卡罗数字模拟方法，生成随机变元排队论模型，库存理论，排队网络系统，更新与维修理论，非经典排队论模型和马尔可夫决策过程等，每章后有一定数量的习题和实际应用问题，并附有详细的参考文献。本书主要内容：概率论与数理统计基础知识，蒙特–卡罗数字模拟方法，生成随机变元排队论模型，库存理论，排队网络系统，更新与维修理论，非经典排队论模型和马尔可夫决策过程等，每章后有一定数量的习题和实际应用问题，并附有详细的参考文献。
本书特色
李元章、何春雄著的《马尔科夫过程与实用随机模型》内容分为9章。第1章简要叙述概率论与数理统计的基本概念和方法，并在简单介绍随机过程基本概念的基础上，总结泊松（Poisson）过程和马尔科夫（Markov）过程的基本性质。第2章介绍生成随机数的基本原理和方法。第3章介绍生成某种具体分布随机数的方法。第4章介绍排队论模型，它是一种重要而常见的随机服务系统。第5章介绍库存理论，主要介绍生产库存模型和流通库存模型。第6章介绍排队网络模型，主要介绍开放Jackson网络系统和封闭Jackson网络系统，并简要介绍非Jackson网络系统。第7章介绍更新与维修，主要介绍老化更换、维修保养时间的选择和成批更新优化。第8章介绍非经典排队论模型，主要讨论批量到达的服务系统和相型分布模型。第9章介绍马尔科夫决策过程，包括该类过程的定义以及在各种优化准则下优化策略的具体算法。
目录
1 预备知识
1.1 概率论的基本概念
1.2 数理统计的基本概念
1.3 泊松过程及性质
1.4 马尔科夫链及性质
2 蒙特—卡罗数字模拟方法
2.1 蒙特—卡罗方法的基本概念——人工模拟
2.2 随机数与伪随机数
2.3 乘法同余随机数生成器
2.4 循环同余随机数生成器
2.5 复合随机数生成器
2.6 随机数的检验
习题2
3 生成随机变元
3.1 反函数方法
3.2 生成离散分布随机数
3.3 生成正态分布随机数
习题3
4 排队论模型
4.1 排队论模型的基本要素
4.2 单一服务器系统
4.3 排队系统稳定性
4.4 有限容量排队系统
4.5 多个服务器的服务系统
4.6 系统的近似估计
4.7 排队系统模拟
习题4
5 库存理论
5.1 小贩问题
5.2 周期进货问题
5.3 起始价问题
5.4 多周期进货问题
习题5
6 排队网络系统
6.1 开放Jackson网络系统
6.2 封闭Jackson网络系统
6.3 非Jackson网络系统
习题6
7 更新与维修
7.1 老化更换
7.2 维修保养时间选择
7.3 成批更新优化
习题7
8 非经典排队论模型
8.1 斐波纳契数列与差分方程
8.2 批量到达的服务系统
8.3 相型分布模型
习题8
9 马尔科夫决策过程
9.1 马尔科夫决策过程的定义
9.2 稳定性策略
9.3 折扣期望平均算法
9.4 逐步优化策略折扣运算
9.5 折扣准则的线性算法
9.6 稳定平均指标算法
9.7 策略选择平均指标算法
9.8 平均指标的线性算法
9.9 优化自动终止程序
习题9
参考文献
1.1 概率论的基本概念
1.2 数理统计的基本概念
1.3 泊松过程及性质
1.4 马尔科夫链及性质
2 蒙特—卡罗数字模拟方法
2.1 蒙特—卡罗方法的基本概念——人工模拟
2.2 随机数与伪随机数
2.3 乘法同余随机数生成器
2.4 循环同余随机数生成器
2.5 复合随机数生成器
2.6 随机数的检验
习题2
3 生成随机变元
3.1 反函数方法
3.2 生成离散分布随机数
3.3 生成正态分布随机数
习题3
4 排队论模型
4.1 排队论模型的基本要素
4.2 单一服务器系统
4.3 排队系统稳定性
4.4 有限容量排队系统
4.5 多个服务器的服务系统
4.6 系统的近似估计
4.7 排队系统模拟
习题4
5 库存理论
5.1 小贩问题
5.2 周期进货问题
5.3 起始价问题
5.4 多周期进货问题
习题5
6 排队网络系统
6.1 开放Jackson网络系统
6.2 封闭Jackson网络系统
6.3 非Jackson网络系统
习题6
7 更新与维修
7.1 老化更换
7.2 维修保养时间选择
7.3 成批更新优化
习题7
8 非经典排队论模型
8.1 斐波纳契数列与差分方程
8.2 批量到达的服务系统
8.3 相型分布模型
习题8
9 马尔科夫决策过程
9.1 马尔科夫决策过程的定义
9.2 稳定性策略
9.3 折扣期望平均算法
9.4 逐步优化策略折扣运算
9.5 折扣准则的线性算法
9.6 稳定平均指标算法
9.7 策略选择平均指标算法
9.8 平均指标的线性算法
9.9 优化自动终止程序
习题9
参考文献
