作者：戴正德
页数：215
出版社：科学出版社
出版日期：2007
ISBN：9787030190451
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内容简介
本书是关于耦合非线性偏微分方程Davey-Stewartson(DS)方程的一本专门著作。全书共分5章，主要介绍DS方程的物理背景；不同类型DS方程的初值问题；多种形式的孤立子解：同宿、异宿解；吸引子及结构探索。本书总结了DS方程的主要研究成果，特别是近年来我国科学工作者的成果。本书既注重理论，又侧重于方法和技巧的总结。.
本书适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。…
本书特色
本书旨在比较系统地总结40余年来DS方程的研究成果，特别是近年来的成果，介绍在求解孤立子、同宿、异宿筒解以及显示解中创造和发展起来的若干种新方法、新技巧，展示近年来在近可积系统研究中国内学者在DS方程研究方面的最新成果。
本书适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。
目录
第1章 戴维·斯特瓦尔松方程的物理背景.
1．1 三维曲面波包
1．2 二维表面张力—引力波包
1．3 平面Poiseuille流三维扰动的非线性发展
第2章 戴维·斯特瓦尔松方程的初值问题
2．1 (+，+)型和(-，+)型Cauchy问题
2．1．1 守恒律
2．1．2 椭圆-椭圆和双曲-椭圆型的Cauchy问题
2．2 (+，+)型和(-，+)型在带权空间解的存在性
2．2．1 存在性
2．2．2 定理2．2．1中结论(i)的证明
2．2．3 椭圆-椭圆型的爆破结果
2．3 (+，-)(-，-)型Cauchy问题
2．3．1 线性估计
2．3．2 非线性估计
2．3．3 定理2．3．1的证明
2．3．4 定理2．3．2的证明
2．4 广义DS方程(+，+)型Cauchy问题
2．5 (+，-)型Cauchy问题小初值弱解
2．6 解的爆破与退化DS方程
前言
20世纪70年代中期，A．Davey和K．Stewartson研究描述有限深水中波数为K的三维曲面波包的发展模型，导出一类耦合方程，称之为戴维—斯特瓦尔松(Davey-Stewartson)方程，之后，Davey，Stewartson和Hocking在研究平面Poiseuille流的三维扰动的非线性发展时导出了同一模型；1977年，考虑到水波表面的曲面张力效应，Djordjevic和Redekopp进一步改进和完善了上述模型．与此同时，Ablowitz，Haberman，Morris和Cornille在研究将非线性Schrodinger方程推广到二维空间的完全可积系统时独立地推导出特殊的Davey-Stewartson方程．. Davey-Stewartson(简称DS)方程是由复振幅变量和实平均速度势变量耦合
