作者：孙志忠
页数：291
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030337702
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
由孙志忠所著的这本教辅材料《偏微分方程数值解法(第2版普通高等教育十二五规划教材)》内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆型方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介，力求做到：（1）精选内容。重点介绍有限差分方法。（2）难点分散。对于差分方法，先从常微分方程两点边值问题出发，介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧，然后将这些概念和技巧分别应用于椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法，也先从常微分方程两点边值问题出发，介绍有限元方法的基本思想，再研究椭圆型方程的有限元解法。（3）强调会“用”各种数值方法。先举例示范，再要求学生模仿，最后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍有限Fourier级数法和Schrodinger方程的差分方法。 本书是信息与计算科学及数学与应用数学专业的基础课教材，也可作为高等学校数学及其他专业研究生的教学参考书。
作者简介
孙志忠，男，1963年3月生。1984年、1987年在南京大学先后获得学士学位、硕士学位。1990年在中国科学院计算中心（现计算数学与科学工程计算研究所）获得博士学位。1990年至今在东南大学数学系任教。现为教授，博士生导师。1997年开始招收研究生。曾经担任东南大学数学建模队教练11年，荣获“全国数学建模优秀教练员”称号，荣获江苏省高等教育教学成果一等奖，江苏省科学技术奖三等奖，江苏省高校“青蓝工程”中青年学术带头人。
本书特色
全书包括六章，最、二章是变分形式和Galerkin有限元法.包括六章，最章为常微分方程数值解法，第二章至第四章为椭圆、抛物和双曲偏微分方程的有限差分法，第五章、第六章为Galerkin有限元法。包括六章，最章为常微分方程数值解法，第二章至第四章为椭圆、抛物和双曲偏微分方程的有限差分法，第五章、第六章为Galerkin有限元法。
目录
第2章 椭圆型方程的差分解法2．1 Dirichlet边值问题2．2 五点差分格式2．2．1 差分格式的建立2．2．2 差分格式解的存在性2．2．3 差分格式的求解2．2．4 差分格式解的先验估计式2．2．5 差分格式解的收敛性和稳定性2．2．6 Richardson外推法2．3 紧差分格式2．3．1 差分格式的建立2．3．2 差分格式解的存在性2．3．3 差分格式的求解2．3．4 差分格式解的先验估计式2．3．5 差分格式解的收敛性和稳定性2．4 导数边界值问题2．4．1 差分格式的建立2．4．2 差分格式的求解2．5 双调和方程边值问题小结与拓展习题2
第3章 抛物型方程的差分解法3．1 Dirichlet初边值问题3．2 向前Euler格式3．2．1 差分格式的建立3．2．2 差分格式解的存在性3．2．3 差分格式的求解3．2．4 差分格式解的先验估计式3．2．5 差分格式解的收敛性和稳定性3．3 向后Euler格式3．3．1 差分格式的建立3．3．2 差分格式解的存在性3．3．3 差分格式的求解3．3．4 差分格式解的先验估计式3．3．5 差分格式解的收敛性和稳定性3．4 Richardson格式3．4．1 差分格式的建立3．4．2 差分格式的求解3．4．3 差分格式的不稳定性3．5 Crank-Nicolson格式3．5．1 差分格式的建立3．5．2 差分格式解的存在性3．5．3 差分格式的求解3．5．4 差分格式解的先验估计式3．5．5 差分格式解的收敛性和稳定性3．5．6 Richardson外推法3．6 紧差分格式……
第4章 双曲型方程的差分解法第5章 高维方程的交替方向法第6章 有限元方法简介参考文献附录
