作者：张艳慧，邓冠铁著
页数：176
出版社：科学出版社
出版日期：2018
ISBN：9787030540898
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
张艳慧、邓冠铁著的《位势分析》旨在介绍位势分析方面的基础理论和研究成果，尤其是分数阶Laplace算子增长性等方面的最新进展。全书共六章，主要内容包括：位势分析基础、调和函数、次调和函数、位势、分数阶Laplace算子、容度和极集等。读者需要具备复分析、调和分析、偏微分方程和泛函分析的基础知识。本书可作为高等院校数学专业教师和研究生的函数论课程的参考书。
本书特色
给出复指数系E(Λ)={e}在C中或C[-R,R]中可逼近的一个充分必要条件,以及不可逼近的情况下，复指数系E(Λ)={e}的极小性，一致极小性和双正交系的求法,对={}加上何种条件,使得复指数系E(Λ)={e}成为框架(Riesz基、riesz框架、bessel框架)，其中C是所有在实轴R上连续,且当t趋向无穷时,f(t)e趋向零的复函数f组成的集合.在一致范数||f||=sup{|f(t)|e:tR}下,C是一个Banach空间.在不可逼近的情况下,给出复指数系E(Λ)={e}在C中线性组合的闭包中的任意函数的原子分解性质。
目录
目录
第1章 位势分析基础 1
1.1 测度与积分 1
1.2 广义函数 12
1.3 位势方程 19
1.4 Schwartz函数类和Fourier变换 30
第2章 调和函数 37
2.1 调和函数 37
2.2 球调和函数 51
2.3 共轭调和函数 55
2.4 多调和函数 65
第3章 次调和函数 74
3.1 凸性 74
3.2 次调和函数 82
3.3 多次调和函数 91
第4章 位势 104
4.1 Riesz位势 104
4.2 Bessel位势 116
4.3 Green位势 126
第5章 分数阶Laplace算子 131
5.1 分数阶Laplace算子 131
5.2 分数阶Laplace算子的增长性 134
第6章 极集和容度 143
6.1 极集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
参考文献 162
索引 167
第1章 位势分析基础 1
1.1 测度与积分 1
1.2 广义函数 12
1.3 位势方程 19
1.4 Schwartz函数类和Fourier变换 30
第2章 调和函数 37
2.1 调和函数 37
2.2 球调和函数 51
2.3 共轭调和函数 55
2.4 多调和函数 65
第3章 次调和函数 74
3.1 凸性 74
3.2 次调和函数 82
3.3 多次调和函数 91
第4章 位势 104
4.1 Riesz位势 104
4.2 Bessel位势 116
4.3 Green位势 126
第5章 分数阶Laplace算子 131
5.1 分数阶Laplace算子 131
5.2 分数阶Laplace算子的增长性 134
第6章 极集和容度 143
6.1 极集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
参考文献 162
索引 167
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