格的子代数

目录 前言 第1章 格代数的基础知识 1 1.1 格的定义 1 1.2 格的子格，凸子格，理想和漏斗 17 第2章 几类常见的格 28 2.1 模格与半模格 28 2.2 分配格与限分配格 41 第3章 格等式、格的原子性与紧性 51 3.1 格等式 51 3.2 格等式类 52 3.3 格的原子性 55 3.4 格的紧性 55 3.5 不动点定理 58 第4章 格的同余关系 61 4.1 概念与基本性质 61 4.2 格L的同余关系格最(L) 65 4.3 商子格 67 4.4 本原商与同余关系格最(L) 73 4.5 理想格 I(L) 与同余关系格最(L) 75 第5章 偏序集的半理想格，并既约元生成格 80 5.1 半理想，并既约元生成格的研究背景 80 5.2 半理想，并既约元生成格及其性质 81 5.3 并既约元生成的完备格的表示定理 82 5.4 半理想格H(J(L)) 上的二元关系最 84 5.5 完全分配格的最刻画 87 5.6 H(J(L))的性质 88 5.7 几个反例 91 第6章 格代数的理想格 94 6.1 格代数的理想格的基本性质 94 6.2 格代数由其理想格唯一确定 100 6.3 格的理想格中的元素的特性 112 6.4 凸子格格 127 第7章 格代数的子格格 130 7.1 格代数的子格格的结构 130 7.2 格的子格格的长度 133 7.3 子格格的同构 137 7.4 格代数的子格格的等式类性质 146 7.5 格代数系统的子格格中的对偶原子 148 第8章 格代数领域中几个公开问题的解答 152 8.1 G.Birkhoff提出的公开问题 152 8.2 G.Gratzer提出的公开问题 163 8.3 C.C.Chen提出的公开问题 182 参考文献 189 索引 191