概率论与数理统计

第1章 概率论的基本概念 1.1 随机事件与样本空间 1.1.1 随机试验与事件 1.1.2 事件的关系和运算 1.2 频率与概率 1.2.1 频率 1.2.2 概率 1.3 等可能概型(古典概型)与几何概率 1.3.1 等可能概型 1.3.2 几何概率 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率的概念 1.4.2 概率的乘法定理 1.4.3 全概率公式 1.4.4 贝叶斯公式 1.5 独立性 1.5.1 随机事件的独立性 1.5.2 伯努利试验 习题1第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及其分布函数 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量 2.2.1 离散型随机变量及其分布律 2.2.2 几种常见的离散型随机变量的分布 2.3 连续型随机变量 2.3.1 连续型随机变量及其概率密度 2.3.2 几种常见的连续型随机变量的分布 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型随机变量的函数的分布 2.4.2 连续型随机变量的函数的分布 习题2第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.1.1 二维随机变量及其分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律 3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度 3.2 边缘分布 3.2.1 边缘分布函数 3.2.2 离散型随机变量的边缘分布律 3.2.3 连续型随机变量的边缘概率密度 3.3 随机变量的独立性 3.3.1 离散型随机变量的独立性 3.3.2 连续型随机变量的独立性 3.4 两个随机变量的函数的分布 3.4.1 离散型随机变量的函数的分布 3.4.2 连续型随机变量的函数的分布 习题3第4章 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.。1.1 随机变量数学期望的概念 4.。1.2 随机变量的函数的数学期望 . 4.1.3 数学期望的性质 4.2 随机变量的方差 4.2.1 方差的定义 4.2.2 常见分布的方差 4.2.3 方差的性质 4.3 协方差、相关系数及矩 4.3.1 协方差的概念 4.3.2 相关系数 4.3.3 矩的概念 习题4第5章 大数定律及中心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 习题5 综合练习1第6章 数理统计的基本概念 6.1 随机样本 6.1.1 总体与个体 6.1.2 抽样与样本 6.1.3 统计量 6.2 抽样分布 6.2.1 x2分布 6.2.2 t分布 6.2.3 F分布 6.2.4 正态总体的抽样分布 习题6第7章 参数估计 7.1 点估计 7.1.1 点估计的概念 7.1.2 矩估计法 7.1.3 最大似然估计法 7.2 估计量的评选标准 7.2.1 无偏性 7.2.2 有效性 7.3 区间估计 7.4 正态总体均值与方差的区间估计 7.4.1 单个正态总体X～N(μ，σ2)的情况 7.4.2 两个正态总体N(μ，σ21)和N(μ2，σ22)的情况 习题7第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本概念 8.1.1 问题的提出 8J1.2 假设检验的基本思想、概念和方法 8.1.3 假设检验的一般步骤 8.2 单个正态总体参数的假设检验 8.2.1 关于总体均值μ的假设检验 8.2.2 关于总体方差σ2的假设检验 8.3 两个正态总体参数的假设检验 8.3.1 关于总体均值μ1，μ2的假设检验 8.3.2 μ1，μ2未知时，σ21/σ22的假设检验 习题8 综合练习2 参考文献附录A A1 基本原理 A2 排列 A3 组合 习题附录B B1 几种常用的概率分布 B2 泊松分布表 B3 标准正态分布表 B4 x1分布表 B5 t分布表 B6 F分布表 习题答案