数学简史

作者：蔡天新

页数：340

出版社：中信出版社

出版日期：2017

ISBN：9787508679464

电子书格式：pdf/epub/txt

内容简介

在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。

《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。

数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。

作者简介

（中国）蔡天新

蔡天新，浙江台州人，曾是少年大学生，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、博士生导师。同时是一位诗人、作家、摄影师，近作有诗集《美好的午餐》《日内瓦湖》，随笔集《数学传奇》《轻轻掐了她几下》，旅行记《美国，天上飞机在飞》《里约的诱惑——回忆拉丁美洲》，摄影集《从看见到发现》，以及《数之书》，主编《现代诗110首》（蓝、红、黄卷）、《漫游之诗》和《冥想之诗》。他的作品被译成20多种语言，并有英语、法语、西班牙语等外版著作10余种。

近年来，蔡天新应邀在海内外大中小学、图书馆书店和机关部队做了300多场公众讲座，先后在纪录片《西湖》《南宋》里出镜解说。纽约、巴黎、剑桥、旧金山、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等城市举办过他的诗歌朗诵会，他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、郑州、合肥、上海、休斯顿等城市举办。

蔡天新在上大学的路上第一次见到火车，如今足迹已遍及中国每个省份和包括埃及、巴比伦、印度、波斯、腓尼基、迦太基、玛雅、印加和希腊在内的100多个国家和地区。2015年，蔡天新入选“首届杭州十大创新人物”。

相关资料

美是数学的一个重要特征，这一特征体现在了数学发展的整个历史进程中，但由于数学的严格性和抽象性而难以为“局外人”所体会。《数学简史》做到了这一点，作者蔡天新是难得的诗人数学家。在阅读本书时体会其无处不在的诗韵本身就是一种享受，它是数学自身固有的美和作者优雅的艺术品位的巧妙融合。

——彭实戈，数学家

小时候我们常把聪明的同学称为“数学脑瓜”，是指数学好才聪明。数学不仅仅是计算方法，更重要的是思维方式。我一直想推荐一本数学史，读过几本，觉得还是太专业，太难读。但这本《数学简史》我觉得任何人都会有兴趣读下去，且会有所收获。数学的发展主要在西方，但作者并没有忘记中国。更可贵的是，这本书着眼于从整个人类文明的角度来介绍数学，这就让人读起来兴趣盎然了。

——梁小民，经济学家

人类智力高低的标准是什么？一直以来有较多的争议。但数学作为人类智慧的结晶，却是长久以来达成的共识。了解数学的历史，既能了解作为高级动物的人类发展的历史，更能窥见人类智力的进步。蔡天新的《数学简史》叙述角度新颖、文字优美，让我们一起享受这本书带来的智趣吧。

——饶 毅，生物学家

本书特色

这本书是由我国知名数学家蔡天新教授写作的一本中国人自己的“数学简史”；

作者认为，数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时；

本书入选新闻出版广电总局向全国青少年推荐的百种优秀图书，适合小学生、中学生、大学生还有“门外汉”了解数学的发展史，以及数学在人类文明的进程中扮演的不可或缺的角色。

美是数学的一个重要特征，这一特征体现在了数学发展的整个历史进程中，但由于数学的严格性和抽象性而难以为“局外人”所体会。《数学简史》做到了这一点，作者蔡天新是难得的诗人数学家。在阅读本书时体会其无处不在的诗韵本身就是一种享受，她是数学自身固有的美和作者优雅的艺术品味的巧妙融合。

——彭实戈，数学家

小时候我们常把聪明的同学称为“数学脑瓜”，是指数学好才聪明。数学不仅仅是计算方法，更重要的是思维方式。我一直想推荐一本数学史，读过几本，觉得还是太专业，太难读。但这本《数学简史》我觉得任何人都会有兴趣读下去，且会有所收获。数学的发展主要在西方，但作者并没有忘记中国。更可贵的是，这本书着眼于从整个人类文明的角度来介绍数学，这就让人读起来兴趣盎然了。

——梁小民，经济学家

人类智力高低的标准是什么？一直以来有较多的争议。但数学作为人类智慧的结晶，却是长久以来达成的共识。了解数学的历史，既能了解作为高级动物的人类发展的历史，更能窥见人类智力的进步。蔡天新的《数学简史》叙述角度新颖、文字优美，让我们一起享受这本书带来的智趣吧。

——饶 毅，生物学家

目录

节选

数学的应用：计算机与人工智能

一般来说，计算机是指能接收数据，按照程序指令进行运算并提供运算结果的自动电子机器。在计算机的历史上，起重要革新作用的几乎全是数学家。直到20 世纪70 年代末，中国大学里的电子计算机专业还大多设在数学系，就像康德时代数学隶属于哲学系一样。可是如今，多数大学都有了一两个计算机学院。用机器来代替人工计算，一直是人类的梦想。或许最早使用算盘的并非中国人，但长期以来使用最广泛的当属中国的算盘。在明代（1371）出版的一本书里，就有十档算盘的插图，但它的实际发明时间远在此之前。数学家程大位（1533—1606）的《算法统宗》（1592）详述了珠算的规则、口诀和方法，标志着珠算的成熟。这本书也流传到朝鲜和日本，使得算盘在这两个国家十分流行。

第一个提出机械计算机设计思想的是德国人席卡德（W. Schickard，1592—1635），他在与开普勒通信时阐述了这一想法。第一台能进行加减计算的机械计算机是由帕斯卡尔发明的（1642），30 年后莱布尼茨制造出一台能进行乘除和开方运算的计算机。使计算机拥有能对数据进行各种运算的装置，是向现代计算机过渡的关键一步，由英国数学家巴贝奇（C. Babbage，1792—1871）首先迈出，在数论里有一个与二项式系数有关的同余式用他的名字命名。巴贝奇设计的“分析机”（1834）分为运算室和存储库，外加一个专门控制运算程序的装置，他曾设想根据穿孔卡片上的“0”和“1”来控制运算的顺序，这无疑是现代电子计算机的雏形。

遗憾的是，即便巴贝奇付出后半生的绝大多数精力和财产，甚至失去剑桥大学的卢卡斯教授职位，也没几个人能理解他的思想。据说真正支持他的人只有三个：他的儿子——巴贝奇少将（在父亲去世后还为分析机奋斗了许多年）、未来的意大利总理和诗人拜伦（L. Byron，1788—1824）的女儿阿达。阿达（AdaLovelace，1815—1852）是拜伦和妻子的独生女，她为某些函数编制了计算程序，可谓开现代程序设计之先河。由于时代的局限性，巴贝奇分析机的设计方案在技术实施上遇到了巨大的障碍，他借助通用程序控制数字计算机的天才设想，要再过一个多世纪才能实现。

20 世纪以来，科学技术的迅猛发展带来了堆积如山的数据问题，尤其是在“二战”期间，军事上的计算需要更使计算速度的改进成为燃眉之急。起初，人们采用电器元件来代替机械齿轮。1944 年，美国哈佛大学的数学家艾肯（H. H. Aiken，1900—1973）在IBM（国际商业机器公司）的支持下设计和制造出世界上第一台能实际操作的通用程序计算机（占地170 平方米），只部分使用了继电器，不久后他又制成了一台全部用继电器的计算机。与此同时，在宾夕法尼亚大学，人们用电子管来代替继电器，于1946 年造出了第一台通用电子数字积分计算机（ENIAC），效率提高了1000 倍。